В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
wiamous1
wiamous1
23.06.2022 13:14 •  Математика

Нужно решить задание 8 и 9


Нужно решить задание 8 и 9

Показать ответ
Ответ:
03021971
03021971
11.06.2021 17:25

х=π/3

Пошаговое объяснение:

основное тригонометрическое тождество:

cos²x+sin²x=1   ⇒  sin²x=1-cos²x

cos2x=cos²x-sin²x=cos²x-(1-cos²x)=2cos²x-1

Дано уравнение:

3cos2x=4-11cosx  

3*(2cos²x-1)+11cosx-4=0

сделаем замену

t=cosx ⇒     -1 ≤ t ≤1 *  (так как косинус угла меняется в этом интервале)

получим квадратное уравнение:

6t²-3+11t-4=0

6t²+11t-7=0

D=b²-4ac=11²+4*6*7=121+168=289

√D=√289=17

t1=(-11-17)/12=-28/12=-2 1/3  не удовл *

t2=(-11+17)/12=6/12=1/2

обратная замена:

сosx=1/2 ⇒

x1=π/3+2πn

x2=-π/3+2πn

учитывая промежуток [0;π] получим ответ:

х=π/3

остальные корни в этот промежуток не входят

0,0(0 оценок)
Ответ:
WhiteBurn
WhiteBurn
06.01.2020 04:33

- 3/5

Пошаговое объяснение:

cos (pi/2 + A) при cos А = 4/5 и А∈(3*pi/2; 2*pi)

cos (pi/2 + A) = - sin A (по формулам приведения)

Угол A∈(3*pi/2; 2*pi), это - 4 четверть, где синус имеет отрицательный знак.

По основному тригонометрическому тождеству

                        cos A ^ 2  + sin A ^ 2 = 1

имеем:

                        sin A ^ 2 = 1 - cos A ^ 2

                        sin A ^ 2 = 1 - (4/5) ^ 2 = 1 - 16/25 = 25/25 - 16/25 = 9/25

Значит, с учётом знака

                       sin A = - 3/5        

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота