В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SensRow
SensRow
26.05.2021 05:05 •  Математика

Нужно ! решите уравнение y'+2x^2y'+2xy-2x=0 ответ: (1-y)√1+2x^2

Показать ответ
Ответ:
aliyaulanova1
aliyaulanova1
25.05.2020 17:36
y'+2x^2y'+2xy-2x=0 \\ y'(1 + 2 {x}^{2} ) = 2x - 2xy \\ \\ \frac{dy}{dx} (1 + 2 {x}^{2} ) = 2x(1 - y) \\ \\ \int \frac{dy}{1 - y} = \int \frac{ 2x}{1 + 2 {x}^{2} }dx \\ \\ - \int\frac{d(1 - y)}{1 - y} = \frac{1}{2} \int \frac{ d(1 + 2 {x}^{2} )}{1 + 2 {x}^{2} } \\ \\ - ln |1 - y| = \frac{1}{2} ln |1 + 2 {x}^{2} | + \frac{1}{2} ln |C| \\ \\ ln |1 - y| = - \frac{1}{2} ln |C(1 + 2 {x}^{2} )| \\ \\ 1 - y =( C(1 + 2 {x}^{2} )) ^{ - \frac{1}{2} } \\ \\ y = 1 - \frac{1}{ \sqrt{C(1 + 2 {x}^{2} )}} = 1 - \frac{C}{ \sqrt{(1 + 2 {x}^{2} )}} \\ \\ OTBET: \ y=1 - \frac{C}{ \sqrt{(1 + 2 {x}^{2} )}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота