Здесь нужно составить простую обыкновенную пропорцию. Так как 36 рублей стоит справочник,то это 45%. 100% - это все имеющиеся в Михаила деньги. Отношение 45% к 100% - отношение 36-и к искомому числу. Назовем это неизвестное число числом x (икс), чтобы можно было его кратко записать. Тогда получим выражение: 45/100=36/x, где знак / - "делить". Тоесть получатся две равносильные дроби. Упростим его: 45*x=36*100 (перемножаем "крестиком"). Получаем: 3600=45*x, где * -"умножить". Делим 3600 на 45, получаем 80. Это и есть искомое число x.
Пусть длина прямоугольника равна х дм, ширина у дм Тогда площадь равна х·у и по условию это 60 кв. дм Уравнение: х·у = 60 (*) Новые измерения Длина (х/2) дм, ширина (у+1). Получили квадрат, у которого стороны равны: (х/2) = у +1 ⇒ x = 2y + 2 Подставим в уравнение (*): (2y + 2)·y=60 2y² + 2y - 60 = 0 y² + y - 30 = 0 D=b²-4ac=1-4·(-30)=121 = 11² y = (-1-11)/2 < 0 и не у = ( - 1 + 11)/2=5 удовлетворяет условию задачи
тогда х = 2у+2= 2·5+2= 12 Стороны прямоугольника 5 и 12 дм, сторона квадрата 6 дм=12/2 =5+1
Так как 36 рублей стоит справочник,то это 45%. 100% - это все имеющиеся в Михаила деньги. Отношение 45% к 100% - отношение 36-и к искомому числу. Назовем это неизвестное число числом x (икс), чтобы можно было его кратко записать. Тогда получим выражение: 45/100=36/x, где знак / - "делить". Тоесть получатся две равносильные дроби. Упростим его: 45*x=36*100 (перемножаем "крестиком"). Получаем: 3600=45*x, где * -"умножить". Делим 3600 на 45, получаем 80. Это и есть искомое число x.
Тогда площадь равна х·у и по условию это 60 кв. дм
Уравнение:
х·у = 60 (*)
Новые измерения
Длина (х/2) дм, ширина (у+1).
Получили квадрат, у которого стороны равны:
(х/2) = у +1 ⇒ x = 2y + 2
Подставим в уравнение (*):
(2y + 2)·y=60
2y² + 2y - 60 = 0
y² + y - 30 = 0
D=b²-4ac=1-4·(-30)=121 = 11²
y = (-1-11)/2 < 0 и не у = ( - 1 + 11)/2=5
удовлетворяет условию задачи
тогда х = 2у+2= 2·5+2= 12
Стороны прямоугольника 5 и 12 дм, сторона квадрата 6 дм=12/2 =5+1