Нужно вычислить интеграл функции.

1) Дать определение: число a больше числа b

a > b, ели a − b > 0

Число a больше числа b,  если разность этих чисел положительна.

2) Сравнить:

а)

8/11 и 9/13

Вычтем из первого числа второе:

  и 0

и 0

> 0

Значит,

б)

a²+16 и 8a

Вычтем из первого выражения второе:

a²−8a+16 и 0

(a−4)² и 0

по определению, вырежение в квадрате всегда дает число неотрицательное, то есть (a−4)²≥0

(a−4)² = 0, если a = 4

(a−4)² > 0, если a ≠ 4

Значит, a² + 16 > 8a, если a ≠ 4; и a²+16 = 8a, если a = 4.

3) Доказать неравенство:

(a−3)(a+11) < (a+3)(a+5)

a²+11a−3a−33 < a²+5a+3a+15

Вычтем из первого выражения второе:

a²+11a−3a−33−a²−5a−3a−15 и 0

−48 и 0

Значит, (a−3)(a+11) < (a+3)(a+5), что и требовалось доказать.

4) Сравнить числа а и b, если верно неравенство: 3a−3b ≥ 1

5) Оценить величину: 5а−2, если 1,1 < а ≤ 1,2

Умножим все части неравенства на 5:

5·1,1 < 5a ≤ 5·1,2

5,5 < 5а ≤ 6

Вычтем из всех частей неравенства 2:

5,5−2 < 5а−2 ≤ 6−2

Получаем:

3,5 < 5а−2 ≤ 4

ответ:511125

Число делится на 75, если оно делится на 3 и на 25.
Число делится на 25, если оно заканчивается на следующие комбинации цифр:
                  00, 25, 50, 75.

В нашем случае число не может включать 0(нуль), иначе нарушается условие про произведение цифр меньше 30 (а точнее равно нулю).

Остается два варианта 25 и 75.

1)Если две последние цифры 25 то возможны максимальные варианты
511125 (5*1*1*1*2*5=50)
411125 (4*1*1*1*2*5=40)
Проверяем делисоть на 3 (Три)
    5+1+1+1+2+5=15 Подходит
    4+1+1+1+2+5=14 НЕ Подходит
Действительно 511125/75=6818 делится нацело.
2)Если две последние цифры 75 то возможен  только один вариант
   111175
Проверяем делисоть на 3 (Три)
1+1+1+1+7+5=16 НЕ Подходит

P.S.
Все возможные варинты 511125,151125,115125,111525.
И наиболшее из них 511125.