Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно вычистить данный интеграл

Нужно вычистить данный интеграл

Показать ответ

Ответ:

linwei

14.06.2021 11:44

$2\dfrac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^{7}_{-1} {\dfrac{dx}{\sqrt{3x+4}}} \, ;$

$d(\sqrt{3x+4})=\bigg (\dfrac{1}{2\sqrt{3x+4}} \cdot (3x+4)' \bigg )dx=\dfrac{3}{2\sqrt{3x+4}}dx;$

$\int\limits^{7}_{-1} {\dfrac{dx}{\sqrt{3x+4}}} \, =\dfrac{2}{3} \cdot \int\limits^{7}_{-1} {\dfrac{3}{2\sqrt{3x+4}}} \, dx = \dfrac{2}{3} \cdot \sqrt{3x+4} \quad \bigg |^{7}_{-1}=\dfrac{2}{3} \cdot \sqrt{3 \cdot 7+4}-\dfrac{2}{3} \cdot$

$\cdot \sqrt{3 \cdot (-1)+4}=\dfrac{2}{3} \cdot \sqrt{25}-\dfrac{2}{3} \cdot \sqrt{1}=\dfrac{2}{3} \cdot 5-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3} \cdot (5-1)=\dfrac{2}{3} \cdot 4=\dfrac{8}{3}=2\dfrac{2}{3};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

uglyfrosha

27.10.2022 15:03

Запишиет в виде несокротимой дроби 160/192,5×7/7×9 помгите дам 50 б...

ТанечкаКоновалова

01.01.2022 16:22

2.Упростите выражение и найдите его значение: 3(2а+4)+5а, при а=2,...

Клямпер

20.06.2022 16:18

Решить дифференциальное уравнение x*y =y+x^(y/x)...

glebshestopal

27.08.2020 09:15

Найти размеры заготовки наибольшего периметра в форме прямоугольного треугольника, гипотенуза которого задана....

misha223414

23.04.2020 11:34

3. В восемнадцатиэтажном доме на каждом этаже 3 квартиры однокомнатная, двухкомнатная и трех-комнатная. В однокомнатной квартире ставят з ба-тареи, в двухкомнатной — 5,...

sofiabts

12.01.2023 17:32

Расположи данные слагаемые в порядке возрастания и найпи значение наряжения, -14; +39; -24; +42.ответ: +-...

rubyrose2003

12.01.2023 17:32

Упражнение 57. Спишите сначала предложения, где причаст ный оборот стоит перед определяемым словом, затем все осталь-ные. Вставьте пропущенные буквы. Выделите графически...

MaliaM

02.04.2021 09:29

Построить кривую второго порядка: х2+(у-2)2=9. Найти координаты точек пересечения с осями...

умник20072

06.07.2020 12:31

5у+7(3-у)3(5-2у)-6 решить уравнение 7у-4(3у+5)=2-3(4у-9)...

Stasburlakov

06.07.2020 12:31

Цена товара снизилась с 340 до 323. на сколько про центов снизилась цена товара по действиям....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку