2) Пусть х меньше 3
Тогда [x-3] = 3 - х
Возводим в квадрат и получим:
x^2 + 4x - 32 = 0
x1 = -8
x2 = 4 - не подходит.
ответ: - 8; 14
Избавляемся от корней (для этого обе части уравнения возводим в квадрат).
х² - 6х = 10 (х-3) +2
х² - 6х - 10х +30 - 2 = 0
х² - 16х + 28 = 0
D = 256 - 112 = 144
х₁ = (16+12)/2 = 14
х₂ = (16-12)/2 = 2
Сделав проверку, находим, что корень х=2 не подходит. Значит, уравнение имеет один корень х=14.
ответ. х=14.
2) Пусть х меньше 3
Тогда [x-3] = 3 - х
Возводим в квадрат и получим:
x^2 + 4x - 32 = 0
x1 = -8
x2 = 4 - не подходит.
ответ: - 8; 14
Избавляемся от корней (для этого обе части уравнения возводим в квадрат).
х² - 6х = 10 (х-3) +2
х² - 6х - 10х +30 - 2 = 0
х² - 16х + 28 = 0
D = 256 - 112 = 144
х₁ = (16+12)/2 = 14
х₂ = (16-12)/2 = 2
Сделав проверку, находим, что корень х=2 не подходит. Значит, уравнение имеет один корень х=14.
ответ. х=14.