Вася и Петя учатся в школе в одном классе. Недавно Петя поведал Васе о хитром возведения в квадрат натуральных чисел, оканчивающихся на цифру 5. Теперь Вася может с легкостью возводить в квадрат двузначные (и даже некоторые трехзначные) числа, оканчивающиеся на заключается в следующем: для возведения в квадрат числа, оканчивающегося на 5 достаточно умножить число, полученное из исходного вычеркиванием последней пятерки на следующее по порядку число, затем остается лишь приписать «25» к получившемуся результату справа. Например, для того, чтобы возвести число 125 в квадрат достаточно 12 умножить на 13 и приписать 25, т.е. приписывая к числу 12*13=156 число 25, получаем результат 15625, т.е. 1252=15625. Напишите программу, возводящую число, оканчивающееся на 5, в квадрат для того, чтобы Вася смог проверить свои навыки.
Для вычерчивания удобнее представить графики функций в виде у = кх + в, где к = tg α (угол наклона к оси х), в - точка на оси у в месте пересечения этой оси графиком линии. 5х - 3у +14 = 0 у =(5/3)х + 14/3, 5х - 3у - 20 = 0 у =(5/3)х - 20/3, х - 4у - 4 = 0 у = 0,25 х - 1. Две стороны ромба находятся в точках пересечения графиков сторон с графиком диагонали: Точка А: (5/3)х + 14/3 = 0,25 х - 1 х = -4, у = -2. Точка С: (5/3)х - 20/3 = 0,25 х - 1 х = 4, у = 0. Две другие точки находим по второй диагонали. У ромба диагонали перпендикулярны и пересекаются в середине. Середина первой диагонали имеет координаты: Х = (Ха+Хс) / 2 = (-4+4) / 2 = 0 У = (Уа + Ус) / 2 = (-2 + 0) / 0 = -1. Коэффициент к перпендикуляра равен к2 = -1 / к1 к2 = -1 / (0,25) = -4. Уравнение второй диагонали будет у = -4х - 1. Отсюда находим две другие точки ромба: Точка В: (5/3)х + 14/3 = -4 х - 1 х = -1, у = 3. Точка Д: (5/3)х - 20/3 = -4 х - 1 х = 14, у = -5. По координатам найденных точек определяем уравнения сторонВС и АД по формулам: (у-у1)/(у2-у1) = (х-х1)/(х2-х1) или в общем виде (у1-у2)х+(х2-х1)у+(х1у2-х2у1) = 0. Получаем ВС= у = -0,6х+2,4 или 3х+5у-12 = 0, АД = у = -0,6х-4,4 или 3х+5у+22 = 0.
Вася и Петя учатся в школе в одном классе. Недавно Петя поведал Васе о хитром возведения в квадрат натуральных чисел, оканчивающихся на цифру 5. Теперь Вася может с легкостью возводить в квадрат двузначные (и даже некоторые трехзначные) числа, оканчивающиеся на заключается в следующем: для возведения в квадрат числа, оканчивающегося на 5 достаточно умножить число, полученное из исходного вычеркиванием последней пятерки на следующее по порядку число, затем остается лишь приписать «25» к получившемуся результату справа. Например, для того, чтобы возвести число 125 в квадрат достаточно 12 умножить на 13 и приписать 25, т.е. приписывая к числу 12*13=156 число 25, получаем результат 15625, т.е. 1252=15625. Напишите программу, возводящую число, оканчивающееся на 5, в квадрат для того, чтобы Вася смог проверить свои навыки.
5х - 3у +14 = 0 у =(5/3)х + 14/3,
5х - 3у - 20 = 0 у =(5/3)х - 20/3,
х - 4у - 4 = 0 у = 0,25 х - 1.
Две стороны ромба находятся в точках пересечения графиков сторон с графиком диагонали:
Точка А: (5/3)х + 14/3 = 0,25 х - 1 х = -4, у = -2.
Точка С: (5/3)х - 20/3 = 0,25 х - 1 х = 4, у = 0.
Две другие точки находим по второй диагонали.
У ромба диагонали перпендикулярны и пересекаются в середине.
Середина первой диагонали имеет координаты:
Х = (Ха+Хс) / 2 = (-4+4) / 2 = 0
У = (Уа + Ус) / 2 = (-2 + 0) / 0 = -1.
Коэффициент к перпендикуляра равен к2 = -1 / к1
к2 = -1 / (0,25) = -4.
Уравнение второй диагонали будет у = -4х - 1.
Отсюда находим две другие точки ромба:
Точка В: (5/3)х + 14/3 = -4 х - 1 х = -1, у = 3.
Точка Д: (5/3)х - 20/3 = -4 х - 1 х = 14, у = -5.
По координатам найденных точек определяем уравнения сторонВС и АД по формулам: (у-у1)/(у2-у1) = (х-х1)/(х2-х1) или в общем виде
(у1-у2)х+(х2-х1)у+(х1у2-х2у1) = 0.
Получаем ВС= у = -0,6х+2,4 или 3х+5у-12 = 0,
АД = у = -0,6х-4,4 или 3х+5у+22 = 0.