Нужны 5 интересных задач и 10 заданий из учебника математики Моро (1 часть, 4 класс) на тему: "Нумерация многозначных чисел" Чтобы там нужно было назвать единицы и десятки чисел
Что же такое ноль? Это пустота, это ничего, но как не прискорбно признавать, это утверждение верно только на половину. Ноль это не только пустота, ноль это бесконечность. Почему я решил поставить между нулем и бесконечностью знак равенства? Попробую объяснить, при деление любого числа на ноль n/0 (n-произвольное число) обычно люди говорят два ответа. Либо "на ноль дель нельзя", либо "Бесконечность" . С первым ответом все понятно, но что делать со вторым? Почему при деление на ноль получается бесконечность? Если рассмотреть картинку поста, то можно заметить функцию и её график (у)=1/x. Мы видим как меняется значение (у), если (х) стремится к +∞(∞-бесконечность), то (у) стремится к 0 и наоборот чем меньше (х) тем больше (у), то есть если (х) стремится к 0, то (у) стремится к +∞. Но мы забываем про отрицательные числа и отрицательную бесконечность -∞. на отрицательной стороне координат мы видим такую же ситуацию правда направленную в противоположную сторону, при(х) стремящимся к -∞ (у) стремится к 0, при (у) стремящемся к -∞ (х) стремится к 0, но здесь и появляется парадокс деления на 0. То есть У=1/X при Х=0 У=+∞, У=-∞. Но у нас два ответа, какой же нам выбрать? В такой ситуации можно найти среднею арифметическую, то есть (+∞+(-∞))/2=0/2=0. То есть ∞=0? Под ∞ я беру всю прямую от -∞ до +∞. P.S. В следующем посте попытаюсь объяснить, почему 0=n (n-произвольное число).
1.Пропедевтический период (с древнейших времен до XVII века).
2.Введение понятия функции через механическое, геометрическое представления (XVII век.)
3.Аналитическое определение функции (XVII - нач.XIXв.)
4.Идея соответствия (XIXв.)
5.Дальнейшее развитие понятия функции (XXв - ...).
Методические рекомендации
Приложение
Литература
III. Заключительное занятие по теме “Функция”
История развития понятия функции.
Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.
Пропедевтический период (с древнейших времен до 17 века).
Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Так, вавилонские ученые (4-5тыс.лет назад) пусть несознательно, установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы: S=3r2. Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы
Почему я решил поставить между нулем и бесконечностью знак равенства? Попробую объяснить, при деление любого числа на ноль n/0 (n-произвольное число) обычно люди говорят два ответа. Либо "на ноль дель нельзя", либо "Бесконечность" . С первым ответом все понятно, но что делать со вторым? Почему при деление на ноль получается бесконечность?
Если рассмотреть картинку поста, то можно заметить функцию и её график (у)=1/x. Мы видим как меняется значение (у), если (х) стремится к +∞(∞-бесконечность), то (у) стремится к 0 и наоборот чем меньше (х) тем больше (у), то есть если (х) стремится к 0, то (у) стремится к +∞. Но мы забываем про отрицательные числа и отрицательную бесконечность -∞. на отрицательной стороне координат мы видим такую же ситуацию правда направленную в противоположную сторону, при(х) стремящимся к -∞ (у) стремится к 0, при (у) стремящемся к -∞ (х) стремится к 0, но здесь и появляется парадокс деления на 0. То есть
У=1/X при Х=0 У=+∞, У=-∞.
Но у нас два ответа, какой же нам выбрать? В такой ситуации можно найти среднею арифметическую, то есть
(+∞+(-∞))/2=0/2=0.
То есть
∞=0?
Под ∞ я беру всю прямую от -∞ до +∞.
P.S. В следующем посте попытаюсь объяснить, почему 0=n (n-произвольное число).
История развития понятия “функция”
Содержание
История развития понятия функции
1.Пропедевтический период (с древнейших времен до XVII века).
2.Введение понятия функции через механическое, геометрическое представления (XVII век.)
3.Аналитическое определение функции (XVII - нач.XIXв.)
4.Идея соответствия (XIXв.)
5.Дальнейшее развитие понятия функции (XXв - ...).
Методические рекомендации
Приложение
Литература
III. Заключительное занятие по теме “Функция”
История развития понятия функции.
Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.
Пропедевтический период (с древнейших времен до 17 века).
Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Так, вавилонские ученые (4-5тыс.лет назад) пусть несознательно, установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы: S=3r2. Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы