Обчисліть: 1) 28∙3745; 2) 278∙409; (1б)
3) 16632∶54; 4) 186000∶150. (1б)
Розв'яжіть рівняння: 1) 336∶x=14;
2) (x-15):8=9. (1б)
Знайдіть значення виразу найзручнішим б)
Знайдіть ділене, якщо дільник дорівнює 14, неповна частка – 5, а остача – 6. (1б)
За 5 гвоздик і 7 троянд заплатили 104 грн. Ціна одієї гвоздики x грн. Запишіть вираз для знаходження вартості однієї троянди. (2б)
Вычислите: 1) 28 ∙ 3745; 2) 278 ∙ 409; (1б)
3) 16632:54; 4) 186000:150. (1б)
Решите уравнение: 1) 336:x = 14;
2) (x-15): 8 = 9. (1б)
Найдите значение выражения удобным б)
Найдите делимое, если делитель равен 14 неполная доля - 5, а остаток - 6. (1б)
За 5 гвоздик и 7 роз заплатили 104 грн. Цена один их гвоздики x грн. Запишите выражение для нахождения стоимости одной розы. (2б
3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа
Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.
Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.
1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.
2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.
3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.
4) уравнение:
1/х + 1/(х+4) = 4/15
Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):
15(х+4) + 15х = 4х(х+4)
15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х
4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0
4х^2 - 14х - 60 = 0
Сократим уравнение на 2:
2х^2 -7х - 30 = 0
Дискриминант:
(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289
Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17
х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.
х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.
ответ: 6 часов.
Проверка:
1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.
2) 1:6=1/6 - производительность папы.
3) 1:10=1/10 - производительность мамы.
4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.
5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.
площадь - 5 м²
найти массу краски, если площадь равна 3, 6, 13 м²
Эту задачу можно решить с пропорции
1/5 = х/3 (за х мы взяли массу краски при поверхности 3 м²), решаем уравнение:
5 · х = 1 · 3
х = 3/5
х = 0,6 (кг) краски понадобиться для поверхности 3 м².
1/5 = х/6 (также, как и в первом случае за х мы взяли массу краски при поверхности 6 м²)
5 ·х = 1· 6
х = 6/5
х = 1,2 (кг) краски понадобиться для поверхности 6 м².
1/5 = х/13 (решаем для поверхности 13 м²)
5 ·х = 1·13
х = 13/5
х = 2,6 (кг) краски понадобиться для поверхности 13 м²