Мои родители купили мне собаку, кошку, попугая и рыбу. Я решил исследовать их движения.Итак. Если мы будем наблюдать, то сразу заметим, что исключая движение кошки и собаки, все они двигаются по-разному. Если посмотрим ещё внимательней и подумаем, то вспомними, что и собака, и кошка, и попугай имеют гомологичные органы, которые сформировались в процессе дивергенции. А если более внимательно - то заметим, что все эти животные, абсолютно все! используют для движения свои органы: кошки и собаки - лапы (пятипалую конечность), попугай - крылья (пятипалая конечность), а рыба - плавники. Т.е! Для того, чтобы двигаться, им необходимы специальные двигалки - лапки, крылья, плавники, без которых было бы невозможно движение.Вывод: без особых при пятипалые конечности и плавники), необходимых для передвижения, купленные моими родителями животные, не смогли бы передвигаться.
Решим сначала однотипное однородное ДУ
y''+2y'+y=0
Составляем характеристическое уравнение:
k²+2k+1=0
Общее решение ОДУ:
Заметим, что "кратный корень" правой части исходного уравнения: k=0, так как справа стоит -2х (то есть многочлен)
Но при решении характеристического уравнения получились другие корни (k=-1), поэтому на частное решение это никак не повлияет.
Частное решение ДУ— это общий вид правой части:
Найдем 1 и 2-ю производные
Подставляем частное решение в исходное ДУ:
Теперь приравниваем слагаемые:
Слева перед икс стоит А, справа перед икс стоит -2, значит
А=-2
Слева свободные члены: 2А+В, справа нет свободных членов, значит 0
2A+B=0
2*(-2)+B=0
-4+B=0
B=4
Тогда
Решие данного ДУ: