Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчисліть площу фігури обмеженої лініями
1)y=3-2x-x^2
і
2)x+y=1

Показать ответ

Ответ:

Мусора12233334555

29.04.2021 13:44

$y=3-2x-x^2 \\ \\ x+y=1; \ \ \ y=1-x \\ \\ 3-2x-x^2=1-x \\ \\ -x^2-2x+x+3-1=0 \\ \\ -x^2-x+2=0 \\ \\ x^2+x-2=0 \\ \\ x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot 1 \cdot (-2)}}{2\cdot 1}=\frac{-1\pm\sqrt{1+8}}{2}=\frac{-1\pm\sqrt{9}}{2}=\frac{-1\pm3}{2} \\ \\ x_1=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1; \ \ \ \ x_2=\frac{-1-3}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

$\int\limits^1_{-2} {((3-2x-x^2)-(1-x))} \, dx =\int\limits^1_{-2} {(3-2x-x^2-1+x)} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(2-x-x^2)} \, dx = \\ \\ = (2x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})|^1_{-2}=(2\cdot 1-\frac{1^2}{2}-\frac{1^3}{3})-(2\cdot (-2)-\frac{(-2)^2}{2}-\frac{(-2)^3}{3})=\\\\= (2-\frac{1}{2}-\frac{1}{3})-(-4-2+\frac{8}{3})=2-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+4+2-\frac{8}{3}=8-\frac{9}{3}-\frac{1}{2}=5-\frac{1}{2}=\\ \\ =\frac{10-1}{2}=\frac{9}{2}=4,5$

Обчисліть площу фігури обмеженої лініями 1)y=3-2x-x^2 і 2)x+y=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tdtwdgtduqgcggggc

09.06.2023 18:42

Побери название к разрядам 3,1415...

sqdanf1eld

11.03.2022 23:34

1) найти площадь фигуры ограниченной графиками функций x=0 y=0 x=4 y x+1 2) 2. Найти площадь фигуры, которую задает полуокружность с центром в точке с радиусом R=2 x=1 x=5...

mariabilyk2005

01.07.2021 18:16

Найдите сумму коэффициентов многочлена, который образуется после раскрытия складов а выражении (2-3х+х²)¹969 (2-3х-х²)¹970...

lera1066

09.07.2022 08:56

Толя прочитал 80 страниц книги, что составляет 5/16 всей книги. Вычисли, сколько страниц в книге. Выбери правильные утверждения. 1.Целое известно 2.На 1/16 приходится 5 страниц...

kokgggg

11.02.2022 00:52

Слон съедает 44 кг сена в день, а жираф — в 2 раза меньше. Определи, на сколько недель хватит им 1398 кг сена. Сколько килограммов сена останется? ответ: 1398 кг сена слону...

AnnaMillerNikitina

05.10.2020 23:54

Задача г) https://ru-static.z-dn.net/files/d9e/00d92b7d15239e0abebc695a20c78b06.jpg...

anya374

15.02.2021 10:19

Решить уравнения 1-4 класс 20 1) x: 6-36=24 2) (360+3*x): 20=30...

Saoneck

15.02.2021 10:19

За границу поехала группа туристов из 100 человек . 10 из них не знали ни аглийского. 75 знали нем. 83 знали анг сколько туристов владеют обоими языками с решением...

Танюха1410

15.02.2021 10:19

Найдите координаты и длину вектор а=-b+1/2 вектор с вектор b {3; -2} вектор с{-6; 2} нужно...

gfjew56df

07.01.2022 16:35

За 12 часов поезд проехал 648 км какой скоростью шел поезд...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку