Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями

1) Уравнения прямой проходящей из точек (х1; у1) и (х2; у2) такой:

(х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1).

Тогда получаем:

(х-(-1))/(1-(-1))/=(у-1)/(0-1).

(х+1)/2=(у-1)/(-1).

Умножим на (-2):

-(х+1)=2 (у-1).отсюда получим:

у-1=-0,5 (х+1).

у=-0.5х-0.5+1.

у=-0.5х+0.5-искомая прямая.

2)

Вектор CD имеет координаты ( -6; -2) , из координат конца вычли координаты начала. Вектора ВА и СD равны.

Точка А получается сдвигом точки В на вектор ВА равный вектору СD .

Поэтому х(А)=x(В)+x(CD) ⇒ х(А)=0,

у(А)=у(В)+у(CD) ⇒ у(А)=5+(-2)= 3.

Значит А(0 ; 3).

О-середина диагонали АС.

Х(О) =(0+7) :2=3,5

У(О) =(3+2) :2=2,5.

О( 3,5 ;2,5 )

3)

3 км/ч - скорость течения реки

9 км/ч - собственная скорость лодки

Пошаговое объяснение:

1) 54:4,5 = 12 (км/ч) - скорость лодки по течению

2) 54:9 = 6 (км/ч) - скорость лодки против течения

Пусть V - собственная скорость лодки, Vт - скорость течения реки.

Тогда, V+Vт - скорость лодки по течению, V-Vт - скорость лодки против течения.

Составляем систему уравнений:

{ V+Vт=12

{ V-Vт=6

применяем метод сложения, получаем:

2*V=18

V = 9 (км/ч) - собственная скорость лодки

Vт = 12-V = 12-9 = 3 (км/ч) - скорость течения реки