Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою y²=2x і прямою у=х

Показать ответ

Ответ:

Mila2019

01.04.2022 19:50

Пошаговое объяснение:

$y^2=2x\ \ \ \ y=x\ \ \ \ \ S=?\\x=\frac{y^2}{2} \ \ \ \ \ x=y\\\frac{y^2}{2}=y\ |*2\\ y^2=2y\\y^2-2y=0\\y*(y-2)=0\\y_1=0.\\y-2=0\\y_2=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^2_0 {(y-\frac{y^2}{2}) } \, dy =(\frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{2*3})\ |_0^2=(\frac{y^2}{2} -\frac{y^3}{6})\ |_0^2=\frac{2^2}{2}-\frac{2^3}{6}-(\frac{0^2}{2}-\frac{0^3}{6})=\\ =\frac{4}{2} -\frac{8}{6} -0=2-\frac{4}{3}=2-1\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$

ответ: S≈0,66667 кв. ед.

Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою y²=2x і прямою у=х

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

okrushko

26.12.2020 09:19

12 целых 3/7 * 14/29 решение подробное решите...

vanyazoro

26.12.2020 09:19

Вырази 92 746 мм в сантиметрах и миллиметрах ; дециметрах и миллиметрах ; метрах и миллиметрах....

Sanchoys123

26.12.2020 09:19

Іть будь-ласка розвязати двох міст, відстань між якими 150 км, виїхали одночасно на зустріч один одному два велосипедиста. через скільки годин вони зустрінуться , якщо перший велосипедист...

Mal4uk23

26.12.2020 09:19

Решить . в коробке было 12 карандашей, девочка взяла сначало 3 карандаша, потом ещё 2. сколько карандашей осталось в коробке? решить двумя...

znani5

26.12.2020 09:19

Сколько игроков-баскетболистов могут одновременно находиться на баскетбольной площадке во время соревнований ?...

снежана195

26.12.2020 09:19

Вычислить z^5 и ∜z, если z=√12+√12 i...

5675431

26.12.2020 09:19

Два велосипедисти виїхали одночасно назустріч один одному з двох міст, відстань між якими 116 км. велосипелисти зустрілися через 4 год. знайди швидкість другого велосипедиста, якщо...

Uliano4ka1

26.12.2020 09:19

Уравнения (х-83)+316=425 253-(х-459)=138 502-(217-х)=421 871-(х+157)=385...

SmeliyAlan556

26.12.2020 09:19

Термин с лат. языка, обозначающий объект...

lenyabukevich

26.12.2020 09:19

Начерти в тетради прямоугольник сдлинами сторон 6см 5мм и 3 см 5мм.найди периметр этого прямоугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку