(2x + a+1 - tg x)^2 = (2x + a-1 + tg x)^2 Раскрываем скобки 4x^2 + (a+1)^2 + tg^2 x + 2*2x*(a+1) - 2*2x*tg x - 2*(a+1)*tg x = = 4x^2 + (a-1)^2 + tg^2 x + 2*2x*(a-1) + 2*2x*tg x + 2*(a-1)*tg x Приводим подобные (a+1)^2 + 4x*(a+1) - 4x*tg x - 2a*tg x = (a-1)^2 +4x*(a-1) + 4x*tg x + 2a*tg x Дальше раскрываем скобки a^2+2a+1+4ax+4x-(4x+2a)*tg x = a^2-2a+1+4ax-4x+(4x+2a)*tg x И опять приводим подобные 4a + 8x = (8x + 4a)*tg x Делим всё на 4 a + 2x = (a + 2x)*tg x При a + 2x =/= 0 можно сократить. 1 = tg x x = pi/4 + pi*k - единственное решение. Решение будет не единственным, если a + 2x = 0, то есть а зависит от х. ответ: решение единственно при любом а, не равном -2x. Определить а, как конкретное число, невозможно.
Рта людям не завяжешь. Рука коротка, да ноготок длинный. Рука руку моет, а две руки - лицо. Рука руку моет, вор вора кроет. Руками жизнь не уложишь. Руки длинны, ум короток. Руки коротки - не достанешь. Руки - крюки: не тем концом воткнуты. Руки работают, а голова кормит. Руки согрешат, а голова в ответе. Руки согрешили, а спина виновата. Руки-то золотые, да горло медное. Руки-то у него золотые, да ум дурак. Руки ценят не по рукавам, а по делам. Глаз видит, да зуб неймет. Глаз меток, да зуб редок. Глаз на глазу, да и глаз сверх. Глаз на лавицу, а другой род лавицу. Глаза боятся, а руки делают. Глаза боятся, рот радуется. Глаза завидущи, а руки загребущи. Глаза как плошки, а не видят ни крошки. Глаза проворны, да руки неловки. Глаза страшатся, а руки делают. Глазам воли не давай. Глазам стыдно, а душа радуется. Глазам-то стыдно, а душе отрадно. Глазами не досмотришь,- мошною дополнишь. Глазом косишь - в яму угодишь.
Раскрываем скобки
4x^2 + (a+1)^2 + tg^2 x + 2*2x*(a+1) - 2*2x*tg x - 2*(a+1)*tg x =
= 4x^2 + (a-1)^2 + tg^2 x + 2*2x*(a-1) + 2*2x*tg x + 2*(a-1)*tg x
Приводим подобные
(a+1)^2 + 4x*(a+1) - 4x*tg x - 2a*tg x = (a-1)^2 +4x*(a-1) + 4x*tg x + 2a*tg x
Дальше раскрываем скобки
a^2+2a+1+4ax+4x-(4x+2a)*tg x = a^2-2a+1+4ax-4x+(4x+2a)*tg x
И опять приводим подобные
4a + 8x = (8x + 4a)*tg x
Делим всё на 4
a + 2x = (a + 2x)*tg x
При a + 2x =/= 0 можно сократить.
1 = tg x
x = pi/4 + pi*k - единственное решение.
Решение будет не единственным, если a + 2x = 0, то есть а зависит от х.
ответ: решение единственно при любом а, не равном -2x.
Определить а, как конкретное число, невозможно.