Решение: Обозначим скорость течения реки за (х) км/час, тогда теплоход плыл по течению со скоростью (15+х) км/час, а против течения теплоход плыл со скоростью (15-х) км/час Время теплохода в пути в пункт назначения составило: t=S/V 200/(15+х) Время в пути возврата в пункт отправления равно: 200/(15-х) А так как общее время в пути составило: 40час-10час=30час, составим уравнение: 200/(15+х) +200/15-х)=30 Приведём уравнение к общему знаменателю: (15+х)*(15-х) (15-х)*200 + (15+х)*200=(15+х)*(15-х)*30 3000-200х+3000+200х=6750-30x^2 6000=6750-30x^2 30x^2=6750-6000 30x^2=750 x^2=750 :30 x^2=25 x1,2=+-√25=+-5 х1=5 х2=-5 -не соответствует условию задачи
Пусть х - снегирей сидело на первом кусте первоначально, тогда 25-х - снегирей сидело на втором кусте первоначально. Составим и решим уравнение: x-5=2*((25-x)+5-7) х-5=2(25-х+5-7) x-5=2*(23-x) х-5=46-2х х+2х=46+5 3x=51 х=51:3 x=17 х=17 снегирей - сидело на первом кусте первоначально 25-17=8 снегирей - сидело на втором кусте первоначально Проверка: 17-5=12 снегирей осталось на первом кусте 8+5-7=6 снегирей осталось на втором кусте 12:6=2 - в столько раз больше на первом кусте снегирей, чем на втором. ответ: На первом кусте первоначально сидело 17 снегирей, а на втором сидело 8 снегирей.
Обозначим скорость течения реки за (х) км/час,
тогда теплоход плыл по течению со скоростью (15+х) км/час,
а против течения теплоход плыл со скоростью (15-х) км/час
Время теплохода в пути в пункт назначения составило: t=S/V
200/(15+х)
Время в пути возврата в пункт отправления равно:
200/(15-х)
А так как общее время в пути составило: 40час-10час=30час,
составим уравнение:
200/(15+х) +200/15-х)=30
Приведём уравнение к общему знаменателю: (15+х)*(15-х)
(15-х)*200 + (15+х)*200=(15+х)*(15-х)*30
3000-200х+3000+200х=6750-30x^2
6000=6750-30x^2
30x^2=6750-6000
30x^2=750
x^2=750 :30
x^2=25
x1,2=+-√25=+-5
х1=5
х2=-5 -не соответствует условию задачи
ответ: Скорость течения реки 5км/час
Составим и решим уравнение:
x-5=2*((25-x)+5-7)
х-5=2(25-х+5-7)
x-5=2*(23-x)
х-5=46-2х
х+2х=46+5
3x=51
х=51:3
x=17
х=17 снегирей - сидело на первом кусте первоначально
25-17=8 снегирей - сидело на втором кусте первоначально
Проверка:
17-5=12 снегирей осталось на первом кусте
8+5-7=6 снегирей осталось на втором кусте
12:6=2 - в столько раз больше на первом кусте снегирей, чем на втором.
ответ: На первом кусте первоначально сидело 17 снегирей, а на втором сидело 8 снегирей.