Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислить границу стремящуюся к нулю

Показать ответ

Ответ:

Викуля20172006

10.10.2020 16:32

в) +∞

Пошаговое объяснение:

в) Используем тригонометрические тождества

1) $1-cosa=2sin^{2}a$

2) $sina=2sin\frac{a}{2} cos\frac{a}{2}$

$\lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)^{2} }{tg^{3}a- sin^{3}a} = \lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)^{2} }{tg^{3}a (1- cos^{3}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)^{2}}{tg^{3}a (1- cosa)(1+cosa+cos^{2}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{1-cosa}{tg^{3}a(1+cosa+cos^{2}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)cos^{3}a}{sin^{3}a(1+cosa+cos^{2}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{2sin^{2}\frac{a}{2} cos^{3}a}{(2sin\frac{a}{2}cos\frac{a}{2} )^{3}(1+cosa+cos^{2}a)} =$

$=\lim_{a \to 0} \frac{cos^{3}a}{4sin\frac{a}{2}cos^{3}\frac{a}{2}(1+cosa+cos^{2}a)} =\frac{cos^{3}0}{4sin\frac{0}{2}cos^{3}\frac{0}{2}(1+cos0+cos^{2}0)} =\frac{1}{0*1^{3}*(1+1+1^{2})} = \frac{1}{0} =+\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tesaf

29.08.2020 16:01

Прочитай в одной коробке 9 карандашей.сколько останется в пяти таких же коробках,если из каждой взять по 2карандаша? запиши решение двумя...

tdtwdgtduqgcggggc

29.08.2020 16:01

Площадь карагандинской области 428 000 км в квадрате ,костанайской области - 196 000 км в квадрате , восточно - казахстанский области - 283 300 км в квадрате ....

Назмина134

29.08.2020 16:01

Используя цифры 1, 7, 3, 8, 6, запиши место х десятичную дробить, чтобы получилось верное двойное неравенство 1,3768 x 137, 68....

damila3434

29.08.2020 16:01

Подберите пропущеные числа []: 9=1(ост.6) []: 9=0(0ст.8)...

lanchik03

29.08.2020 16:01

Выращивание кристаллов соли, ответе на вопросы! сколько дней вы выращивали кристалл? какова его форма? какого цвета кристалл? прозрачный он или нет? каковы размеры...

sanek2031

29.08.2020 16:01

Как решить неравенство y-34 86 4класс...

Polklop

29.08.2020 16:01

Площать прямоугольника листа бумаги 16 дм2 а его длина 8 дм во сколько раз длина этого прямоугольника больше ширины...

полина10092003

29.08.2020 16:01

Найди градусную меру угла, если: a) 8/15 его равны72º; б) 2/3 его равны 60°; в) 7/4 его равны 280º....

13Sasharubakova

29.08.2020 16:01

Составьте таблицу четырех пар значений х и у х, у- целые числа, являющихся решениями уравнения 5x+2y=6...

gwetyalina1345

29.08.2020 16:01

Решить пример с целыми числами: 14-23-37+23+56-13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку