Пусть y = x2 – 3x3. Тогда y' = 2x – 9x2 и с метода интервалов получаем, что y' < 0 при всех x>2/9.
Но 1/4>2/9, следовательно, функция y(x) убывает на луче [1/4; +∞].
Это значит, что x2 - 3x3 < 1/16 - 3/64 = 1/64 < 1/64.
Задача № 5 :
Окружим каждый квадрат полоской шириной 1/2.
Образующие фигуры тоже квадраты со стороной 1 + 2 x 1/2 = 2, имеют площадь равную 4.
Их общая площадь равна 4 x 120 = 480, в то время как искомая площадь равна 500.
Следовательно, найдется точка, которая не покрыта построенными квадратами, но это значит, что она удалена от данных квадратов не меньше чем на по всем направлениям.
Круг радиуса с центром в этой точке не имеет общих точек ни с одним из квадратов.
1)4 рыбок плывут направо, за ними ещё 5 рыбок плывут. Сколько всего рыбок плывут на право? 5+4=9(рыб.) - плывут на право 2) 10 рыбок плывут налево, а другие 15 рыбок плывут на право. Сколько всего рыбок будет когда они встретятся? 10+15=25(рыб.) - будет когда они встретятся 3) 19 рыбок плыли налево, 7 из них поплыли в обратную сторону. Сколько всего рыбок поплыли дальше налево? 19-7=12(рыб.) - поплыли дальше на лево 4) 23 рыбы плывут направо из них 15 поплыли на лево. Сколько рыбок плывут направо? 23-15=8(рыб.) - плывут на право Это мои примеры, если правильно подпишись.
Решение задач :
Задача № 1 :
Преобразуем уравнение к следующему виду: (х – 2006)(у - 2006) = 20062.
Уравнение имеет решения, например, х = у = 4012.
Задача № 2 :
Преобразуем выражение в левой части равенства, учитывая, что α + β + γ = π,
и применяя формулы: cos2x = (1 + cos2x)/2, cosx = - cos(π - x), cosx + cosy = (2cos((x + y)/2))cos((x - y)/2),
получим справедливое тождество. Задача № 4 :
Пусть y = x2 – 3x3. Тогда y' = 2x – 9x2 и с метода интервалов получаем, что y' < 0 при всех x>2/9.
Но 1/4>2/9, следовательно, функция y(x) убывает на луче [1/4; +∞].
Это значит, что x2 - 3x3 < 1/16 - 3/64 = 1/64 < 1/64.
Задача № 5 :
Окружим каждый квадрат полоской шириной 1/2.
Образующие фигуры тоже квадраты со стороной 1 + 2 x 1/2 = 2, имеют площадь равную 4.
Их общая площадь равна 4 x 120 = 480, в то время как искомая площадь равна 500.
Следовательно, найдется точка, которая не покрыта построенными квадратами, но это значит, что она удалена от данных квадратов не меньше чем на по всем направлениям.
Круг радиуса с центром в этой точке не имеет общих точек ни с одним из квадратов.
5+4=9(рыб.) - плывут на право
2) 10 рыбок плывут налево, а другие 15 рыбок плывут на право. Сколько всего рыбок будет когда они встретятся?
10+15=25(рыб.) - будет когда они встретятся
3) 19 рыбок плыли налево, 7 из них поплыли в обратную сторону. Сколько всего рыбок поплыли дальше налево?
19-7=12(рыб.) - поплыли дальше на лево
4) 23 рыбы плывут направо из них 15 поплыли на лево. Сколько рыбок плывут направо?
23-15=8(рыб.) - плывут на право
Это мои примеры, если правильно подпишись.