Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити інтеграли методом безпосереднього інтегрування:

Обчислити інтеграли методом безпосереднього інтегрування:

Показать ответ

Ответ:

DrNick

13.01.2021 17:40

$1)\int\limits \frac{3x - 5}{ \sqrt{6 {x}^{2} + 3 } } dx = \int\limits \frac{3xdx}{ \sqrt{16 {x}^{2} + 5} } - \int\limits \frac{5dx}{ \sqrt{16 {x}^{2} + 5 } } = \\ = \frac{3}{32} \int\limits \frac{32xdx}{ \sqrt{16 {x}^{2} + 5 } } - 5\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {(4x)}^{2} + {( \sqrt{5}) }^{2} } } = \\ = \frac{3}{32} \int\limits \frac{d(16 {x}^{2} + 5)}{ {(16 {x}^{2} + 5) }^{ \frac{1}{2} } } - \frac{5}{4} \int\limits \frac{d(4x)}{ \sqrt{ {(4x)}^{2} + {( \sqrt{5}) }^{2} } } = \\ = \frac{3}{32} \frac{ {(16 {x}^{2} + 5) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } - \frac{5}{4} \times \frac{1}{ \sqrt{5} } arctg( \frac{4x}{ \sqrt{5} } ) + C = \\ = \frac{3}{16} \sqrt{16 {x}^{2} + 5} - \frac{ \sqrt{5} }{4} arctg( \frac{4x}{ \sqrt{5} } ) + C$

$2)\int\limits( \sqrt[4]{3 + 8x} + \frac{3}{ {(11x + 1)}^{5} } )dx = \\ = \frac{1}{8} \int\limits {(3 + 8x)}^{ \frac{1}{4} } d(3x + 8) + \frac{3}{11} \int\limits \frac{d(11x + 1)}{ {(11x + 1)}^{5} } = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{ {(3 + 8x)}^{ \frac{5}{4} } }{ \frac{5}{4} } + \frac{3}{11} \times \frac{ {(11x + 1)}^{ - 4} }{( - 4)} + C = \\ = \frac{1}{10} \sqrt[4]{ {(8x + 3)}^{5} } - \frac{3}{44 {(11x + 1)}^{4} } + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vika7171471

05.07.2020 05:20

Aсоставляет 40 всего от б.сколько составляет б от а...

мкм6ккмг

05.07.2020 05:20

Коля дима и алеша были на определи где чей улов если дима и коля поймали по две большие рыбы а алеша и дима по четыре маленькие рыбки...

Оаоагигвшпоа

05.07.2020 05:20

Какая дробь больше чем 4/7 но меньше чем 5/7...

AnyaAnokhina214

05.07.2020 05:20

Начерти схему к и реши её для участников ансамбля сшили 14 платьев из куска ткани длиной 19м 60см.какой длины нужен кусок ткани на пошив 18,25,32 таких же платьев?...

асель117

05.07.2020 05:20

За час изготавливает 9 во второй на 3 меньше сколько вас они изготовят за 5 часов...

viki157

05.07.2020 05:20

Мне с номером 890 найдите подбора корень уравнения1) x(x+5)=104 2)x-5/x=(x-1)+4/x 3)x-2/x=1/2...

dfgdfh2

05.07.2020 05:20

Найдите треть от суммы чисел 96 и 44...

Лази21

25.04.2020 15:18

40+2x=3x-15 16x-33=1+13x 23.8y-80-24.3=2 95y-4.9=98y-1 16.05x+1.8x=3.63-0.3x 1.09+5.8y=38.29+15.1y...

petrosiannikita

25.04.2020 15:18

Найдите по формуле s=u*t пути пройденный. а) 6 скорости 96 м/мин за 25 минут. б) найти u(скорость), если t=12z, s=240кл...

nadezda19831

25.04.2020 15:18

При каком значении х значение выражения 8.3-2.1х в 2 раза больше, чем значение выражения 1.5х+11.8?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку