Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо
осі ОХ фігури, яка обмежена лініями:
y = x^2 – 4; y = 0.

Показать ответ

Ответ:

yanaolok

15.10.2020 10:28

См. график

$V=\pi\int\limits^a_b {f^2(x)} \, dx =\pi\int\limits^2_{-2} {(x^2-4)^2} \, dx=\pi\int\limits^2_{-2} {x^4-8x^2+16} \, dx =\\\\=\pi(\frac{x^5}{5}-8*\frac{x^3}{3}+16x)\mid^2_{-2}=\pi((\frac{2^5}{5}-\frac{8*2^3}{3}+16*2)- (\frac{(-2)^5}{5}-\frac{8*(-2)^3}{3}+16*(-2))=\\\\ =\pi(\frac{32}{5}-\frac{64}{3}+32-(-\frac{192}{5}+\frac{64}{3}))=\frac{512\pi}{15}$

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури, яка обмежена лініями: y = x^2 – 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

viki29051

09.02.2023 12:26

2) A – множество натуральных чисел, В- множество составных чисел 4) A – множество простых чисел, В – множество четных чисел....

alehalich

10.09.2020 15:14

. Решить методом Крамера. Сумма трёх углов треугольников равна 180°. Если второй угол увеличить вдвое, первый увеличить на 5° и от суммы этих двух углов отнять 3, то получится...

kissssss7s8

27.10.2022 12:14

1135. Постройте на координатной плоскости точку В, симметричау точке: а) A(1; 4); б) В(-3; 2); в) C(-1; -5); г) D(4; -3) тельно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат....

kuznetovalaura

27.10.2022 12:14

Б) Самолёт летел из Москвы в Иркутск. Сна- чала з ч со скоростью 620 км/ч, затем несколько часов со скоростью 600 км/ч, конце пути 4 ч 4 ч со скоростью 493 км/ч. Сколько часов...

aniadark

15.02.2022 04:50

2.Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [ – 6; 2) и (−∞; 8]....

katyamarkova22

23.06.2022 13:44

6. На диаграмме Эйлера – Венна показано количество учащихся 5 «А» класса, изучающих языки: английский и китайский. Известно, что английский языкизучают 20 учащихся, китайский...

Lakers44

13.04.2021 05:10

Найдите примерное количество участников опроса, если известно, что в опросе участвовало 800 клиентов компании билайн...

bog2017

02.07.2021 02:10

Где стоит копия памятника минину и ?...

PashaPlaytri

14.05.2023 13:04

Два тела начинают движение из одной точки в одном направлении со скоростями v1 = t+5 и v2 = t² , найдите расстояние, которое будет между ними через 6 секунд от начала движения....

Юлия7881

25.03.2021 04:54

Розв язати рівняння: а) 1,7•x=11,05 б) x: 5,6=21...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку