Сумма роллов Филадельфия и Аляска не может быть равна 0,1,2,3,4,5(п.2 решения),7,9,11,13,15,17,19,21,23 и любым значениям больше 24.
Пошаговое объяснение:
Задача решается скорее не математикой, а логикой.
Ф = Филадельфия, К = Калифорния, А = Аляска
Моя логика решения:
У нас есть Ф+К=15 и К+А=11
1. Так как Калифорния у нас всегда в одинаковом количестве вычитание одного уравнения из другого даёт нам:
Ф-К+К-А=15-11 -> Ф-К=4
(или просто по логике если отнять от 15 11 будет 4 -
это то количество роллов, которое получится если убрать всё количетво Калифорнии из Ф+К и при этом отнять всё количество Аляски из Филадельфии)
То есть количество роллов Филадельфия больше количества Аляски на 4 штуки.
2. Соответственно если Ф>А на 4, то МИНИМАЛЬНОЕ кол-во Филадельфии у нас 5 (меньше быть не может, так как больше роллов Аляска на 4), а Аляски соответсвенно 1 (0 же быть не может, хоть один
ролл-то в сете лежит)
3. Отталкиваясь от этого приходим к выводу, что Аляски и Филадельфии не может быть вместе 0,1(очевидно) 2, 3, 4, 5
4. получается, что 6 (5+1) уже может быть спокойно, при этом Калифорнии у нас будет 10 (5+К=15, К=10)
Отталкиваясь от этого мы можем это минимальное значение повышать на + 1, но если мы повышаем кол-во Филадельфии, то повышаем и кол-во Аляски (Чтобы разница оставалась равна 4)
Итак берём 6 роллов Филадельфиии и 2 Аляски итого 8 6(роллов Филадельфия)+2(ролла Аляска) = 8 , при этом Калифорнии становится 9 (6+К=15, К=9)
Получается, что сумма 7 равна быть не может, так чтобы кол-во Филадельфии было больше Аляски на 4 (ну вот эти равенства 5(Ф)-2(А)=3 или 6(Ф)-1(А) =5 или 4(Ф)-3(А) =1 к условию не подходят)
5. Ну и по этой логике идем дальше и в итоге у нас получится:
5(Ф)+1(А)=6 (К=10)
6(Ф)+2(А)=08 (К=9)
7(Ф)+3(А)=10 (К=8)
8(Ф)+4(А)=12 (К=7)
и так пока К не станет равно 0
14(Ф)+10(А)=24 (К=1) - последняя сумма, которую Ф и А могут принимать вместе
15(Ф)+11(А)=26 (К=0) - эта сумма нам не подходит, так как Калифорнии тут уже не остается), ну и все суммы больше тоже
Как можете заметить все суммы роллов Филадельфия и Аляска до этого момента принимают четные значения ( ну кроме п.3)
ответ: Сумма роллов Филадельфия и Аляска не может быть равна 0,1,2,3,4,5(п.2 решения),7,9,11,13,15,17,19,21,23 и любым значениям больше 24.
Пусть х деталей в час делает первый рабочий, тогда (х + 1) деталей в час делает второй рабочий. Первый рабочий выполняет заказ на 2 часа дольше. Уравнение:
112/х - 112/(х+1) = 2
112 · (х + 1) - 112 · х = 2 · х · (х + 1)
112х + 112 - 112х = 2х² + 2х
2х² + 2х - 112 = 0
Разделим обе части уравнения на 2
х² + х - 56 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-56) = 1 + 224 = 225
√D = √225 = 15
х₁ = (-1-15)/(2·1) = (-16)/2 = -8 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-1+15)/(2·1) = 14/2 = 7
ответ: 7 деталей в час - производительность первого рабочего.
Проверка:
112 : 7 = 16 ч - время работы первого рабочего
112 : (7 + 1) = 112 : 8 = 14 ч - время работы второго рабочего
Сумма роллов Филадельфия и Аляска не может быть равна 0,1,2,3,4,5(п.2 решения),7,9,11,13,15,17,19,21,23 и любым значениям больше 24.
Пошаговое объяснение:
Задача решается скорее не математикой, а логикой.
Ф = Филадельфия, К = Калифорния, А = Аляска
Моя логика решения:
У нас есть Ф+К=15 и К+А=11
1. Так как Калифорния у нас всегда в одинаковом количестве вычитание одного уравнения из другого даёт нам:
Ф-К+К-А=15-11 -> Ф-К=4
(или просто по логике если отнять от 15 11 будет 4 -
это то количество роллов, которое получится если убрать всё количетво Калифорнии из Ф+К и при этом отнять всё количество Аляски из Филадельфии)
То есть количество роллов Филадельфия больше количества Аляски на 4 штуки.
2. Соответственно если Ф>А на 4, то МИНИМАЛЬНОЕ кол-во Филадельфии у нас 5 (меньше быть не может, так как больше роллов Аляска на 4), а Аляски соответсвенно 1 (0 же быть не может, хоть один
ролл-то в сете лежит)
3. Отталкиваясь от этого приходим к выводу, что Аляски и Филадельфии не может быть вместе 0,1(очевидно) 2, 3, 4, 5
4. получается, что 6 (5+1) уже может быть спокойно, при этом Калифорнии у нас будет 10 (5+К=15, К=10)
Отталкиваясь от этого мы можем это минимальное значение повышать на + 1, но если мы повышаем кол-во Филадельфии, то повышаем и кол-во Аляски (Чтобы разница оставалась равна 4)
Итак берём 6 роллов Филадельфиии и 2 Аляски итого 8 6(роллов Филадельфия)+2(ролла Аляска) = 8 , при этом Калифорнии становится 9 (6+К=15, К=9)
Получается, что сумма 7 равна быть не может, так чтобы кол-во Филадельфии было больше Аляски на 4 (ну вот эти равенства 5(Ф)-2(А)=3 или 6(Ф)-1(А) =5 или 4(Ф)-3(А) =1 к условию не подходят)
5. Ну и по этой логике идем дальше и в итоге у нас получится:
5(Ф)+1(А)=6 (К=10)
6(Ф)+2(А)=08 (К=9)
7(Ф)+3(А)=10 (К=8)
8(Ф)+4(А)=12 (К=7)
и так пока К не станет равно 0
14(Ф)+10(А)=24 (К=1) - последняя сумма, которую Ф и А могут принимать вместе
15(Ф)+11(А)=26 (К=0) - эта сумма нам не подходит, так как Калифорнии тут уже не остается), ну и все суммы больше тоже
Как можете заметить все суммы роллов Филадельфия и Аляска до этого момента принимают четные значения ( ну кроме п.3)
ответ: Сумма роллов Филадельфия и Аляска не может быть равна 0,1,2,3,4,5(п.2 решения),7,9,11,13,15,17,19,21,23 и любым значениям больше 24.
Пусть х деталей в час делает первый рабочий, тогда (х + 1) деталей в час делает второй рабочий. Первый рабочий выполняет заказ на 2 часа дольше. Уравнение:
112/х - 112/(х+1) = 2
112 · (х + 1) - 112 · х = 2 · х · (х + 1)
112х + 112 - 112х = 2х² + 2х
2х² + 2х - 112 = 0
Разделим обе части уравнения на 2
х² + х - 56 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-56) = 1 + 224 = 225
√D = √225 = 15
х₁ = (-1-15)/(2·1) = (-16)/2 = -8 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-1+15)/(2·1) = 14/2 = 7
ответ: 7 деталей в час - производительность первого рабочего.
Проверка:
112 : 7 = 16 ч - время работы первого рабочего
112 : (7 + 1) = 112 : 8 = 14 ч - время работы второго рабочего
16 ч - 14 ч = 2 ч - разница