Обчислити tg (П/4-а) якщо tga= 3​

π/12 + (-1)^(n+1)•π/12 +πn/3, где n∈ Z.

Пошаговое объяснение:

cos3x = 1 + sin3x

cos3x - sin3x = 1

Разделим обе части равенства на √2, получим:

1/√2•cos3x - 1/√2•sin3x = 1/√2;

sin(π/4)•cos3x - cos(π/4)•sin3x = 1/√2

sin(π/4 - 3x) = 1/√2

sin(3x - π/4) = -1√2

3x - π/4 = (-1)^n•arcsin(-1/√2) + πn, где n∈ Z

3x = π/4 + (-1)^(n+1)•arcsin(1/√2) + πn, где n∈ Z

3x = π/4 + (-1)^(n+1)•π/4 + πn, где n∈ Z

x = π/12 + (-1)^(n+1)•π/12 + πn/3, где n∈ Z.

(Уравнение имеет вид

а•sinx + b•cosx = c.

Для его решения выполнено деление обеих частей равенства на число, равное √(а^2 +b^2).

В нашем случае а = -1, b = 1, √(а^2 +b^2) = √(1+1) = √2.)

Пошаговое объяснение:

1) 5/9+13/27=(5*3)/(9*3)+ 13/27= 15/27+ 13/27= 28/27= 1 1/27

2) 3/8+5/24= (3*3)/(8*3) + 5/24= 9/24+ 5/24= 14/24=7/12

3 )5/12-13/72= (5*6)/(12*6) - 13/72= 30/72 - 13/72=17/72=17/72

4) 3/5-1/7= (3*7)/(5*7) - 5/(7*5)=21/35 - 5/35= 16/35

5) 5/12+1/60 = (5*5)/(12*5) +1/60= 25/60 +1/60= 26/60= 13/30

6) 9/17-19/68= (9*4)/(17*4) - 19/68= 36/68 - 19/68 =17/68 = 1/4

7) 9/10+4/15= (9*3)/(10*3) + (4*2)/(15*2)= 27/30 +8/30=35/30 = 7/6= 1 1/6

8) 4/15- 11/60= (4*4)/(15*4) - 11/60= 16/60 - 11/60 = 5/60 = 1/12