Обчислити використовуючи формули скороченого множення
51•49

См. рис. в приложении.
Обозначим α - угол между диагоналями АС и BD,
по свойствам параллелограмма
∠NKL=∠NML=α.

Пусть КL=4x,  LM=5x, тогда KL : LM = 4 : 5;
АС=2у, BD=3y,  тогда AС: BD= 2 : 3.

Δ CML  подобен  Δ CBD ( LM ║ BD).
Из подобия
СL : CB = LM :  BD = 5x : 3y ⇒  (СB-LB) : CB= 5x : 3y⇒ LB : CB=1-(5x/3y)

Δ BKL подобен Δ АВС ( KL ║ AC).
Из подобия
BK: BA= КL :  AC = 4x : 2у = 2х : у
и
BK: BA= BL: BC
2x/y=1-(5x/3y)
x : y=3:11.

S( KLMN) : S ( ABCD)=(KL·LM·sinα) : (AC·BD·sinα/2)=

=(4x·5x·sinα) : (2y·3y·sinα/2)=20x² : 3y²=(10/3)·(x/y)²=(20/3)·9/121=60/121

О т в е т. 60 : 121.

Дано линейное уравнение:
12.8-((17/5)+x)/(3/2) = (34/5)
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
12.8-17/5+x)/3/2 = (34/5)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
12.8-17/5+x)/3/2 = 34/5
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
10.5333333333333 - 2*x/3 = 34/5
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
-2*x/3 + 3.5527136788005e-14 = -3.7333333333333
Разделим обе части ур-ния на (3.5527136788005e-14 - 2*x/3)/x
x = -3.7333333333333 / ((3.5527136788005e-14 - 2*x/3)/x)
Получим ответ: x = 5.6