Былины получили свое название от слов "быль", "было". В них известные древние авторы рассказывали о событиях, которые действительно происходили: о сражениях с врагами, о победах русских воинов. Былины не складывались сами собой, без авторов. Их сочиняли талантливые люди, но не записывали. Возникли былины во времена Киевской Руси. В то время на Киевскую Русь нападали кочевники. Среди защитников были такие, которые выделялись храбростью и удалью. Это богатыри. Они любили родную землю, стояли на страже ее границ, в любую минуту опасности приходили на своему народу его от унижения и разорения.
MF - расстояние от точки M до F. MK - расстояние от точки M до K. K∈ x=-2. Исходя из условия: |MF| = 2 |MK| Пусть точка M имеет координаты (x;y). 1. Вычислим координаты векторов MF и MK. FM = {x-(-8), y-0} = {x+8,y} KM = {x-(-2), y-0} = {x+2,y} 2. Найдем длины этих векторов. |FM| = √((x+8)²+y²) |KM| = √((x+2)²+y²) |MF| = 2 |MK| √((x+8)²+y²) = 2 ((x+2)²+y²) - возведем обе части в квадрат. (x+8)²+y² = 4 ((x+2)²+y²) x²+16x+64+y² = 4((x²+2x+4)+y²) x²+16x+64+y² = 4x²+8x+16+4y² 3x²+3y²=48 | :3 x²+y²=16 - уравнение окружности ⇒ траекторией точки M является окружность.
MK - расстояние от точки M до K. K∈ x=-2.
Исходя из условия: |MF| = 2 |MK|
Пусть точка M имеет координаты (x;y).
1. Вычислим координаты векторов MF и MK.
FM = {x-(-8), y-0} = {x+8,y}
KM = {x-(-2), y-0} = {x+2,y}
2. Найдем длины этих векторов.
|FM| = √((x+8)²+y²)
|KM| = √((x+2)²+y²)
|MF| = 2 |MK|
√((x+8)²+y²) = 2 ((x+2)²+y²) - возведем обе части в квадрат.
(x+8)²+y² = 4 ((x+2)²+y²)
x²+16x+64+y² = 4((x²+2x+4)+y²)
x²+16x+64+y² = 4x²+8x+16+4y²
3x²+3y²=48 | :3
x²+y²=16 - уравнение окружности ⇒ траекторией точки M является окружность.