1)Доказать, что функция F(x) = 3x+sinx-e^2x является первообразной функции f(x) = 3+cosx-2e^2x на всей числовой прямой. F'(x)=(3x)'+(sinx)'-(e^2x)'=3+cosx-2e^2x=f(x) 2)2-е задание. Найти первообразную F функции f(x) = 2корень из x, график которой проходит через точку A(0;7/8). F(x)=(4/3)x^(3/2)+C; F(0)=(4/3)*0^(3/2)+C=7/8 C=7/8 F(x)=(4/3)x^(3/2)+7/8 3) Найти площадь фигуры, ограниченной прямой y=1-2x и графиком функции y=x^2-5x-3. находим точки пересечения x^2-3x-4=0 x1=4 x2=-1 int|-1|4(x^2-3x-4)dx=x^3/3-4x-3/2x^2=(4^3)/3-(3/2)4^2-4*4-((-1)^3/3-4*(-1)- -(3/2)(-1)^2)=64/3-24-16-(-1/3+4-3/2)=64/3-40+1/3-4+3/2=21,5+2/3-44= =-22 1/6 ответ S=22 1/6
F'(x)=(3x)'+(sinx)'-(e^2x)'=3+cosx-2e^2x=f(x)
2)2-е задание. Найти первообразную F функции f(x) = 2корень из x, график которой проходит через точку A(0;7/8).
F(x)=(4/3)x^(3/2)+C;
F(0)=(4/3)*0^(3/2)+C=7/8
C=7/8
F(x)=(4/3)x^(3/2)+7/8
3) Найти площадь фигуры, ограниченной прямой y=1-2x и графиком функции y=x^2-5x-3.
находим точки пересечения
x^2-3x-4=0
x1=4 x2=-1
int|-1|4(x^2-3x-4)dx=x^3/3-4x-3/2x^2=(4^3)/3-(3/2)4^2-4*4-((-1)^3/3-4*(-1)-
-(3/2)(-1)^2)=64/3-24-16-(-1/3+4-3/2)=64/3-40+1/3-4+3/2=21,5+2/3-44=
=-22 1/6
ответ S=22 1/6
1) 40 деталей
1) 100%--30%-45%=25%
2)160*25%= 40
2)
3) на 9%
200 га - 100 %
182 га - ? %
1) 182*100=18200 га
2) 18200:200=91 %
3) 100% -91 % = 9%
4) 1ст.-25см,2ст.-25 см * 80%=20см,3ст.- (25 см + 20 см )*75%=33,75см
Р=25+20+33,75=78,75 см
5) 48 км - 40 % шляху
? км - 100 % шляху
48 км * 100 %=4800
4800 : 40 % = 120 км весь шлях
За першу годину -120 км * 20%= 24 км
За дуру годину -120 км * 40%=48 км
За третю годину - 48 км.(дано в умові)
24+48+48=120 км(за три години разом0
6) 200-5%=190 грн +10 % =209 грн.
209-200=9 грн.
початкаова ціна збільшилась на 9 грн.