39) Определяем пределы интегрирования: х² = 4х - 3 х² - 4х + 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3; x₂=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1. Так как прямая у = 4х - 3 проходит на отрезке 1...3 выше параболы х², то для определения площади между ними надо из 4х - 3 вычесть х²: 18 - 9 - 9 -(2 - 3 - (1/3)) = 1 1/3 = 4/3 ≈ 1.3333.
У торбинці було декілька цукерок . Карлсон зїв половину всіх цукерок і ще дві цукерки. А Малюк зїв четверту частину всіх цукерок і ще одну. Скільки цукерок досталося Малюку,а скільки Карлсону? Скільки цукерок було в торбинці?
В котомке было несколько конфет . Карлсон съел половину всех конфет и еще две конфеты. А Малыш съел четвертую часть всех конфет и еще одну. Сколько конфет досталось Малышу,а сколько Карлсону? Сколько конфет было в сумке?
Решение: Пусть четвертая часть конфет равна - х , тогда Малыш съел х + 1 конфет а, Карлсон съел 2х+2 конфет Всего конфет было 4х Запишем уравнение х + 1 + 2х + 2 = 4х х + 2х + 1+ 2 = 4х 4х = 3х +3 х = 3 Всего конфет было 4х =4*3 =12 ответ: 12
Рішення: Нехай четверта частина цукерок дорівнює - х, тоді Малюк з'їв х + 1 цукерок а, Карлсон з'їв 2х + 2 цукерок Всього цукерок було 4х запишемо рівняння х + 1 + 2х + 2 = 4х х + 2х + 1 + 2 = 4х 4х = 3х +3 х = 3 Всього цукерок було 4х = 4 * 3 = 12 Відповідь: 12
Или так.
Всего конфет было х Тогда Карлсон съел х:2+2 Малыш съел х:4+1 Запишем уравнение х:2+2+х:4+1 =х Умножим обе части уравнения на 4 4(х:2+х:4 +3) =4*х 4*х:2+ 4*х:4+ 4*3 =4х 2х+х +12 =4х 3х+12 =4х 4х-3х=12 х = 12 ответ: 12
Всього цукерок було х тоді Карлсон з'їв х:2 + 2 Малюк з'їв х:4 + 1 запишемо рівняння х:2 + 2 + х:4 + 1 = х Помножимо обидві частини рівняння на 4 4 (х:2 + х:4 + 3) = 4 * х 4 *х:2+ 4*х:4+ 4 * 3 = 4х 2х + х + 12 = 4х 3х + 12 = 4х 4х-3х = 12 х = 12 Відповідь: 12
-х² + 9 = 0
х² = 9
х₁ = 3
х₂ = -3.
=-9+27-(-(-9)-27) = 18+18 = 36 кв.ед.
39) Определяем пределы интегрирования:
х² = 4х - 3
х² - 4х + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;
x₂=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Так как прямая у = 4х - 3 проходит на отрезке 1...3 выше параболы х², то для определения площади между ними надо из 4х - 3 вычесть х²:
цукерок досталося Малюку,а скільки Карлсону? Скільки цукерок було в торбинці?
В котомке было несколько конфет . Карлсон съел половину всех конфет и еще две конфеты. А Малыш съел четвертую часть всех конфет и еще одну. Сколько конфет досталось Малышу,а сколько Карлсону? Сколько конфет было в сумке?
Решение: Пусть четвертая часть конфет равна - х , тогда
Малыш съел х + 1 конфет
а, Карлсон съел 2х+2 конфет
Всего конфет было 4х
Запишем уравнение
х + 1 + 2х + 2 = 4х
х + 2х + 1+ 2 = 4х
4х = 3х +3
х = 3
Всего конфет было 4х =4*3 =12
ответ: 12
Рішення: Нехай четверта частина цукерок дорівнює - х, тоді
Малюк з'їв х + 1 цукерок
а, Карлсон з'їв 2х + 2 цукерок
Всього цукерок було 4х
запишемо рівняння
х + 1 + 2х + 2 = 4х
х + 2х + 1 + 2 = 4х
4х = 3х +3
х = 3
Всього цукерок було 4х = 4 * 3 = 12
Відповідь: 12
Или так.
Всего конфет было х
Тогда
Карлсон съел х:2+2
Малыш съел х:4+1
Запишем уравнение
х:2+2+х:4+1 =х
Умножим обе части уравнения на 4
4(х:2+х:4 +3) =4*х
4*х:2+ 4*х:4+ 4*3 =4х
2х+х +12 =4х
3х+12 =4х
4х-3х=12
х = 12
ответ: 12
Всього цукерок було х
тоді
Карлсон з'їв х:2 + 2
Малюк з'їв х:4 + 1
запишемо рівняння
х:2 + 2 + х:4 + 1 = х
Помножимо обидві частини рівняння на 4
4 (х:2 + х:4 + 3) = 4 * х
4 *х:2+ 4*х:4+ 4 * 3 = 4х
2х + х + 12 = 4х
3х + 12 = 4х
4х-3х = 12
х = 12
Відповідь: 12