представим что в равностороннем треугольнике сторона равна 2a следовательно радиуc равен a. Дальше выражаем высоту через теорему Пифагора: H^2=(2a)^2-a^2 откуда H=a*√3 теперь подставляем значения в формулу (1): 72√3п=1/3*a^2*a√3 после преобразований получаем: a^3=216 откуда a=6 после подставляем a в формулу высоты и получаем, что: H=6√3
R^2h=216√3
h^2=3R^2
R^2=1/3h^2
h^3=3√3*6^3
h=6√3
представим что в равностороннем треугольнике сторона равна 2a следовательно радиуc равен a. Дальше выражаем высоту через теорему Пифагора:
H^2=(2a)^2-a^2
откуда H=a*√3
теперь подставляем значения в формулу (1):
72√3п=1/3*a^2*a√3
после преобразований получаем:
a^3=216 откуда a=6
после подставляем a в формулу высоты и получаем, что:
H=6√3