Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
дариямир12
17.05.2020 21:23 •
Математика
Объем пирамиды АВСД, заданной вершинами А(1;4;-1), В(4;2;2), С(-2;11;-1), Д(-11;0;9), равен
Показать ответ
Ответ:
yulia3789
28.01.2024 13:42
Для нахождения объема пирамиды, заданной вершинами А(1;4;-1), В(4;2;2), С(-2;11;-1), Д(-11;0;9), мы можем воспользоваться формулой для объема пирамиды.
Формула для объема пирамиды в трехмерном пространстве имеет вид:
V = (1/6) * |x₁(y₂z₃ - y₃z₂) + x₂(y₃z₁ - y₁z₃) + x₃(y₁z₂ - y₂z₁)|,
где x₁, x₂, x₃, y₁, y₂, y₃, z₁, z₂, z₃ - координаты вершин пирамиды.
В нашем случае, координаты вершин пирамиды равны:
A(1;4;-1), B(4;2;2), C(-2;11;-1), D(-11;0;9).
Подставим эти координаты в формулу объема пирамиды:
V = (1/6) * |1(2(-1)(11) - 11(-1)(11)) + 4(-1)(-2 - (-1)) + (-1)(4(11) - 2(-1))|
Вычисляем необходимые значения:
2(-1)(11) = -22,
11(-1)(11) = -121,
-2 - (-1) = -1,
4(11) = 44,
2(-1) = -2.
Подставляем найденные значения в формулу:
V = (1/6) * |1(-22 - (-121)) + 4(-1)(-1) + (-1)(44 - (-2))|
= (1/6) * |-22 + 121 - 4 + 44 + 2|
= (1/6) * |143 - 4 + 44 + 2|
= (1/6) * |185|
∴ V = (1/6) * 185
= 185/6
Ответ: Объем пирамиды АВСД, заданной вершинами А(1;4;-1), В(4;2;2), С(-2;11;-1), Д(-11;0;9), равен 185/6.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Yulia14929
29.12.2022 08:07
Даны векторы а (-4; 1; 2) , b (8; х; 0). При каком значении x выполняется равенство а * b = 24...
Косинус08111
22.04.2023 22:01
В бригаде работают 6 мужчин и 4 женщины. Для производства работ в соседний цех откомандировали 5-х. Какова вероятность, что среди них 2 мужчин и 3 женщины?...
VladeEZ
27.03.2021 20:22
Отрезок аа1 - образующая цилиндра, отрезок ав - диаметр основания, cd-хорда,перпендикулярная к ав .известно, что аа1=28, ав=26, сd=24, угол cbd 90 градусов...найти...
voobonaolor
11.04.2023 04:33
Найти промежутки возрастания функции y=2x³-x²+4...
4444asas
23.05.2020 00:33
Найти объём конуса. радиус которого равен 9, высота 4...
Annarasumanara2002
21.01.2023 19:57
с решением примера Вычислите:...
Даша145186
04.04.2022 17:27
домашка по алгебре) x+4-3=2x...
EgorKuleshov
19.04.2023 05:23
решитьзастряла на этом решении...
Эплик1
23.06.2022 04:15
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2, y=1+x^2, x=0, x=1...
АксеновДА
21.03.2023 23:13
Дано трехзначное число ABB, произведение цифр которого — двузначное число AC, произведение цифр этого числа равно C. Определите исходное число(найдите все варианты)....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Формула для объема пирамиды в трехмерном пространстве имеет вид:
V = (1/6) * |x₁(y₂z₃ - y₃z₂) + x₂(y₃z₁ - y₁z₃) + x₃(y₁z₂ - y₂z₁)|,
где x₁, x₂, x₃, y₁, y₂, y₃, z₁, z₂, z₃ - координаты вершин пирамиды.
В нашем случае, координаты вершин пирамиды равны:
A(1;4;-1), B(4;2;2), C(-2;11;-1), D(-11;0;9).
Подставим эти координаты в формулу объема пирамиды:
V = (1/6) * |1(2(-1)(11) - 11(-1)(11)) + 4(-1)(-2 - (-1)) + (-1)(4(11) - 2(-1))|
Вычисляем необходимые значения:
2(-1)(11) = -22,
11(-1)(11) = -121,
-2 - (-1) = -1,
4(11) = 44,
2(-1) = -2.
Подставляем найденные значения в формулу:
V = (1/6) * |1(-22 - (-121)) + 4(-1)(-1) + (-1)(44 - (-2))|
= (1/6) * |-22 + 121 - 4 + 44 + 2|
= (1/6) * |143 - 4 + 44 + 2|
= (1/6) * |185|
∴ V = (1/6) * 185
= 185/6
Ответ: Объем пирамиды АВСД, заданной вершинами А(1;4;-1), В(4;2;2), С(-2;11;-1), Д(-11;0;9), равен 185/6.