Пифагор вывел соотношение длин катетов и длины гипотенузы в ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике.
Возьмем квадрат со стороной С. Поместим этом квадрат в другой квадрат побольше, но так, чтобы вершины квадрата со стороной С касались с сторон большего квадрата так, чтобы каждая сторона большего квадрата делилась на отрезки длиной А и В.
Мы получим следующий рисунок: Большой квадрат со стороной А+В состоит из меньшего квадрата со стороной С и четырех маленьких треугольников, в каждом из которых катеты равны А и В, а гипотенуза равна С.
теорема пифагора это один из видов диафонтовых уранений.
в любом прямоугольном треугольнике гипотенуза,лежащая напротив угла в 90 градусов, в квадрате равна сумме квадратов двух катетов.
например дан прямоугольный треугольник АКС,где угол К прямой,и надо найти АС,причем АК=3,СК=4.
тогда АС^2=3*3+4*4=25,отсюда находим АС,она равна 5.
Объяснение: Как то так можно лучший ответ
Возьмем квадрат со стороной С.
Поместим этом квадрат в другой квадрат побольше, но так, чтобы вершины квадрата со стороной С касались с сторон большего квадрата так, чтобы каждая сторона большего квадрата делилась на отрезки длиной А и В.
Мы получим следующий рисунок:
Большой квадрат со стороной А+В состоит из меньшего квадрата со стороной С и четырех маленьких треугольников, в каждом из которых катеты равны А и В, а гипотенуза равна С.
Площадь каждого треугольника равна
А•В/2
Площадь маленького квадрата равна
С²
Площадь большого квадрата равна
(А+В)²
Запишем равенство:
(А+В)² = С² + 4 • А•В/2
(А+В)•(А+В) = С² + 2А•В
А² + А•В + А•В + В² = С² + 2А•В
А² + 2А•В + В² = С² + 2А•В
А² + 2А•В + В² - 2А•В = С²
А² + В² = С²
Таким образом, мы получили соотношение длин сторон в прямоугольном треугольнике:
СУММА КВАДРАТОВ КАТЕТОВ РАВНА КВАДРАТУ ГИПОТЕНУЗЫ
или
А² + В² = С²
где А и В - катеты, а С - гипотенуза.