Обобщение и систематизация знаний учащихся
за курс математики 5 класса
Вариант 1
Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
Решите уравнение: 9,2 – 6,8 + 0,64 = 1
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет 815 его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Выполните действия: 20 : (6314 + 11114) – (414 – 234) : 5.
Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
Вариант 2
Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
Решите уравнение: 7,2 – 5,4 + 0,55 = 1
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет 925 его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Выполните действия: 30 : (171619- 51619) + (735 – 445) : 7.
Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.
Ну логика решения у меня была такая:
составим уравнение с двумя неизвестными:
(1/3)x+(1/4)x+7+y=x где x- количество всех солдатиков, а y- количество желтых
приведем подобные и получим:
(5/12)x-7=y
Очевидно, что y - это натуральное число (как и x) , тогда нам нужно подобрать такое минимальное натуральное x, чтобы y был натуральным
Дальше идёт простой подбор, в результате которого мы выясним, что минимальный натуральный x, при котором y будет натуральным числом равен 24. Подставим 24 вместо x и получим, что y=3
Введение Евклид все действия над рациональными числами описывал на «геометрическом» языке: сложение чисел объяснял как сложение отрезков, а их произведение выражал площадью прямых прямоугольника со сторонами, равными данным отрезкам. Так возникла называемая геометрическая алгебра. Числа в геометрической алгебре аналогичны отрезкам прямой, а произведение их аналогично площади геометрической фигуры (прямоугольника или квадрата). Рассмотрим вывод формул сокращенного умножения, выполненный средствами геометрической алгебры. При этом, как будет показано, геометрические доказательства оказываются проще и нагляднее, чем соответствующие алгебраические.
Пошаговое объяснение:
т