ответ: а³-6а²-а+30=(а-3)(а+2)*(а-5)
Пошаговое объяснение:
а³-6а²-а+30=0, попробуем найти корни многочлена, для этого ищем их среди делителей свободного члена, а именно ±1;±2;±3;±5;±6;±15;±30
подставим, например, 3
получим 3³-6*3²-3+30=27-9-3+30=27-54+27=0, значит, 3 - корень данного уравнения. разделим многочлен а³-6а²-а+30 на (а-3), получим
а³-6а²-а+30 ⊥(а-3)=а²-3а-10
а³-3а²
-3а²- а
-3а² +9а
-10а +30
0
Значит, а³-6а²-а+30=(а-3) *(а²-3а-10)
разложим теперь квадратный трехчлен а²-3а-10 на множители.
а²-3а-10=0, по Виету а=-2; а=5, значит, а²-3а-10=(а+2)*(а-5)
окончательно получим а³-6а²-а+30=(а-3)(а+2)*(а-5)
(ц)=целые.
а) 11/12+7/12=(11+7)/12= 18/12= 1ц 6/12= 1ц 1/2.
{ сократили 6/12 на 6 ; значит поделили 6:6=1; 12:6=2}.
б) 11/24+2/3= 11/24+ (2•8)/(3•8)= 11/24 + 16/24)= (11+16)/24= 27/24= 1ц 3/24= 1ц 1/8.
(Сократили 3/24 на 3).
в) 3/4+ 4/5= (3•5)/(4•5) + (4•4)/(5•4)= 15/20 + 16/20= (15+16)/20= 31/20= 1ц 11/20.
г) 4/15+17/20= (4•4)/(15•4) + (17•3)/(20•3)= 16/60+ 51/60= (16+51)/60= 67/60= 1ц 7/60.
д) 5/12+11/18= (5•3)/(12•3) + (11•2)/(18•2)= 15/36+ 22/36= (15+22)/36= 37/36= 1ц 1/36.
е) 5/6+7/18= (5•3)/(6•3) + 7/18= 15/18+ 7/18= (15+7)/18= 22/18= 1ц 4/18= 1ц 2/9. (Сократили 4/18 на 2).
ответ: а³-6а²-а+30=(а-3)(а+2)*(а-5)
Пошаговое объяснение:
а³-6а²-а+30=0, попробуем найти корни многочлена, для этого ищем их среди делителей свободного члена, а именно ±1;±2;±3;±5;±6;±15;±30
подставим, например, 3
получим 3³-6*3²-3+30=27-9-3+30=27-54+27=0, значит, 3 - корень данного уравнения. разделим многочлен а³-6а²-а+30 на (а-3), получим
а³-6а²-а+30 ⊥(а-3)=а²-3а-10
а³-3а²
-3а²- а
-3а² +9а
-10а +30
-10а +30
0
Значит, а³-6а²-а+30=(а-3) *(а²-3а-10)
разложим теперь квадратный трехчлен а²-3а-10 на множители.
а²-3а-10=0, по Виету а=-2; а=5, значит, а²-3а-10=(а+2)*(а-5)
окончательно получим а³-6а²-а+30=(а-3)(а+2)*(а-5)