Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
Тут все довольно просто. это криптарифм! Есть правила, с которых они решаются. ОДИН+ОДИН=МНОГО. т.к. у нас в первом и втором слагаемом старший разряд тысяча, а в сумме десять тысяч, значит М=1.
Поскольку разрядов стало больше, то буква 0>5. подберем подходящее значение. 5+5=10 или 11, мы ведь можем прибавить единичку из разряда. если 5+5=10, то О=5, Н=0. 0+0=5. равенство не верно. если 5+5=11, то 1+1=5 тоже не верно.
пусть О=6, тогда 6+6=12 2+2=6 это неверно или 6+6=13. 3+3=6 ВЕРНО! значит М=1, О=6, Н=3.
д+д=6 тройка уже занята, значит Д=8. проверяем 8+8=16 и единичка переходит в другой разряд.
осталось подобрать значение букв И иГ. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 из возможных цифр 1, 3, 6, 8 уже заняты. И не равно Г, значит ноль нам не подходит. 2+2=4 БИНГО!
Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
∠ DАЕ=69º-54º=15º
ОДИН+ОДИН=МНОГО. т.к. у нас в первом и втором слагаемом старший разряд тысяча, а в сумме десять тысяч, значит М=1.
Поскольку разрядов стало больше, то буква 0>5. подберем подходящее значение.
5+5=10 или 11, мы ведь можем прибавить единичку из разряда. если 5+5=10, то О=5, Н=0.
0+0=5. равенство не верно.
если 5+5=11, то 1+1=5 тоже не верно.
пусть О=6, тогда 6+6=12 2+2=6 это неверно
или 6+6=13. 3+3=6 ВЕРНО!
значит М=1, О=6, Н=3.
д+д=6 тройка уже занята, значит Д=8. проверяем 8+8=16 и единичка переходит в другой разряд.
осталось подобрать значение букв И иГ.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
из возможных цифр 1, 3, 6, 8 уже заняты.
И не равно Г, значит ноль нам не подходит.
2+2=4 БИНГО!