Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
531.020 - Пятьсот тридцать одна тысяча двадцать.
2.140.530 - Два миллиона сто сорок тысяч пятьсот тридцать.
909 .444. 129. 008 - Девятьсот девять миллиардов четыреста сорок четыре миллиона сто двадцать девять тысяч восемь.
2. 850.003 - Два миллиона восемьсот пятьдесят тысяч три.
73.302.100 - Семьдесят три миллиона триста две тысячи сто.
12.326.751.074 - Двенадцать миллиардов триста двадцать шесть миллионов семьсот пятьдесят одна тысяча семьдесят четыре.
93. 405. 002 - Девяносто три миллиона четыреста пять тысяч два.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ
По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².
r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.
L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33