Обратные тригонометрические функции.

Дачник шел от дачи до магазина проселочной дорогой со скоростью 5 км/ч, а возвращался обратно лесной дорогой со скоростью 3км/ч ,причем на обратную дорогу он затратил на 8 мин меньше. 

Найдите путь,пройденный дачником до магазина и обратно,если лесная дорога на 2 км короче проселочной. 

Дано: 

V1 = 5км/ч 
V2 = 3 км/ч 
t1,t2 - время в пути 
t1-t2 = 8 мин = 0,133ч 
S1 - S2 = 2 км 

найти: S1+S2 

Решение 

S1 = V1*t1 
S2 = V2*t2 

S1 - S2 = 2 км 

V1*t1 - V2*t2 = 2 

t1-t2 = 8 мин = 0,133ч 
t1 = 0.133 + t2 

V1*(0.133 + t2) - V2* t2= 2 

V1 = 5км/ч 
V2 = 3 км/ч 

5(0.133 + t2) - 3t2= 2 
0,665 + 5 t2 - 3t2= 2 
2t2= 2 - 0,655 
2t2= 1,335 
t2 = 0,667 

t1 = 0.133 + t2 
t1 = 0.133 + 0,667 = 0,8ч 

S1 = V1*t1 = 5 * 0,8 = 4 км 
S2 = V2*t2 = 3 * 0,667 = 2 км 

S1+S2 = 4 + 2 = 6 км 

ответ: 6км

ответ:

нажми, чтобы узнать больше

декабря 00: 55

решите уравнение x^4-24x^2-25=0 (x^2-2x)(x^2-2x-27)+72=0

ответ или решение1

кудряшов максим

1) x^4 - 24x^2 - 25 = 0;

введем новую переменную x^2 = y;

y^2 - 24y - 25 = 0;

d = b^2 - 4ac;

d = (-24)^2 - 4 * 1 * (-25) = 576 + 100 = 676; √d = 26;

x = (-b ± √d)/(2a);

y1 = (24 + 26)/2 = 50/2 = 25;

y2 = (24 - 26)/2 = -2/2 = -1.

выполним обратную подстановку:

a) x^2 = 25;

x1 = 5; x2 = -5;

б) x^2 = -1 - корней нет, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным.

ответ. 5; - 5.

2) (x^2 - 2x)(x^2 - 2x - 27) + 72 = 0;

введем новую переменную x^2 - 2x = y;

y(y - 27) + 72 = 0;

y^2 - 27y + 72 = 0;

d = (-27)^2 - 4 * 1 * 72 = 729 - 288 = 441; √d = 21;

y1 = (27 + 21)/2 = 48/2 = 24;

y2 = (27 - 21)/2 = 6/2 = 3.

выполним обратную подстановку:

a) x^2 - 2x = 24;

x^2 - 2x - 24 = 0;

d = (-2)^2 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100; √d = 10;

x1 = (2 + 10)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (2 - 10)/2 = -8/2 = -4;

б) x^2 - 2x = 3;

x^2 - 2x - 3 = 0;

d = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16; √d = 4;

x3 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3;

x4 = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1.

ответ. -4; -1; 3; 6.