Решение: Составим на эту задачу модель в виде систем уравнений:
Выразим y через x с 1 уравнения:
Тогда мы можем сказать, что второе уравнение будет таким:
Т.о., наша сумма зависит от x. Т.е. мы составили зависимость S(x). Так как в задаче требуется найти минимум, найдем точки экстремума функции S(x). Для этого найдем производную.
Точки экстремума находятся там, где производная функции равна 0.
Из первого уравнения можем сказать, что y = 5 тоже. Т.о., минимальная сумма кубов числа должна равняться ответ: 5 и 5 (сумма = 250)
S=155,61 дм²
Пошаговое объяснение:
S¹-общая площадь длина×высота
S²-общая площадь длина×ширина
S³-общая площадь ширина×высота
S-общая площадь
Цифрами:
1)6,6÷2=3,3 дм-1 ребро (например ширина)
2)4,5÷2=2,25 дм-1 ребро (например высота)
3)75,6-3,3×4-2,25×4=53,4 дм-учетверённое число
4)53,4÷4=13,35 дм-1 ребро (например длина)
5)13,35×2,25×2=60,075 дм²-S¹
6)13,35×3,3×2=88,11 дм²-S²
7)3,3×2,25×2=7,425 дм²-S²
8)60,075+88,11+7,425=155,61 дм²-S
ответ:S=155,61 дм².
Буквами:
a-длина
b-ширина
c-высота
1)6,6÷2=b
2)4,5÷2=c
3)4(a+b+c)-b×4-c×4=4a
4)4a÷4=a
5)a×c×2=S¹
6)a×b×2=S²
7)b×c×2=S³
8)S¹+S²+S³=S
Составим на эту задачу модель в виде систем уравнений:
Выразим y через x с 1 уравнения:
Тогда мы можем сказать, что второе уравнение будет таким:
Т.о., наша сумма зависит от x. Т.е. мы составили зависимость S(x).
Так как в задаче требуется найти минимум, найдем точки экстремума функции S(x). Для этого найдем производную.
Точки экстремума находятся там, где производная функции равна 0.
Из первого уравнения можем сказать, что y = 5 тоже. Т.о., минимальная сумма кубов числа должна равняться
ответ: 5 и 5 (сумма = 250)