8 минут
Пошаговое объяснение:
За 1 минуту
Вася и Петя= 1/10
Петя и Таня = 1/12
Вася и Таня = 1/15
Складываем и находим удвоенную часть грядки, которую ребята смогут прополоть за 1 минуту, работая все вместе.
2 * (Вася + Петя + Таня) = 1/10 + 1/12 + 1/15 = 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4
Найдём часть грядки, которую ребята смогут прополоть за 1 минуту, работая втроём.
Вася + Петя + Таня = 1/4 : 2 = 1/4 * 1/2 = 1/8
Значит, одну грядку ребята смогут прополоть втроём за 8 минут, а две грядки за 8*2 = 16 минут.
S - вершина
О - середина основания
SO - высота = 9√3
АВ=ВС=АС= 9√3
SA - ?
Найдём длину АО:
АО = 1/2 * АP
где АР - высота треугольника АВС
Найдем площадь треугольника:
S = a²√3/4 = (9√3)²*√3/4 = 243√3 /4 см²
Также площадь треугольника находится через высоту:
S = 1/2 * a * h
Найдём отсюда высоту:
243√3 /4 = 1/2 * 9√3 * h
1/2 * h = 81/4
h = 81/2 см
AO = 1/2 * 81/2 = 81/4 см
По теореме Пифагора:
SA² = AO²+SO²
SA² = (81/4)² + (9√3)²
SA² = 6561/16 + 243
SA² = 10449/16
SA = √10449/4
ответ: √10449/4 см
8 минут
Пошаговое объяснение:
За 1 минуту
Вася и Петя= 1/10
Петя и Таня = 1/12
Вася и Таня = 1/15
Складываем и находим удвоенную часть грядки, которую ребята смогут прополоть за 1 минуту, работая все вместе.
2 * (Вася + Петя + Таня) = 1/10 + 1/12 + 1/15 = 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4
Найдём часть грядки, которую ребята смогут прополоть за 1 минуту, работая втроём.
Вася + Петя + Таня = 1/4 : 2 = 1/4 * 1/2 = 1/8
Значит, одну грядку ребята смогут прополоть втроём за 8 минут, а две грядки за 8*2 = 16 минут.