Общая вероятность независимых событий равна произведению их вероятностей. То есть, у нас есть 4-е броска (Не зависят же броски друг от друга?). Вероятность будет равна произведению трех попаданий и одного непопадания на сочетание из n по m (формула Бернулли). Т.е. 0,6*0,6*0,6*0,4 * с (n по m). 0,4- есть вероятность непопадания. (Вероятность противоположного события равна 1-P(A)).
Можете решить письменно
Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел n, таких, что первая и последняя цифры числа n^2 равны 1
Решение:
Последняя цифра квадрата - 1, значит последняя цифра самого числа - 9 либо 1.
100<=n<=999
10000<=n^2<999999
Если n^2 пятизначное, то, учитывая, что первая цифра квадрата - 1,
10000<=n^2<=19999
100<=n<=141 => 101, 109, 111, 119, 121, 129, 131, 139, 141
Если n^2 шестизначное, то, учитывая, что первая цифра квадрата - 1,
100000<=n^2<=199999
316<n<448
319,441 и пары 32x, 33x, 34x, 35x, 36x, 37x, 38x, 39x, 40x, 41x, 42x, 43x, где x - 1,9. Сумма каждой пары даст 650, 670, ... , 870
Суммируем парами: 210+230+250+270+141=(по арифм. прогрессии)=141+960=1101
319+441+650+...+870=319+441+(650+870)/2*12=9120+319+441=9120+760=9880
Итого: 9880+1101=10981
ответ:
10981
=1024 различных построения последовательности.
№3. Положение первого флажка можно выбрать пятью второго-тоже пятью; т. е. всего можно передать 5×5=25 различных сигналов.(если флажки могут принимать одинаковое положение, если не могут, то можно передать 5×4=20 различных сигналов, т. к. второй флажок сможет принять только 4 различных положения).
№4. (Если Карлсоны могут пробовать одинаковые варенья, но ни один из них не может пробовать каждое варенье более 1 раза)
Первый может первое варенье второе -9, третье-8. ⇒ он может выбрать 3 различных варенья 10×8×9=720 разными Два другие тоже могут выбрать 3 варенья 720 разными аналогично); ⇒всего есть 720+720+720=2160 различных выбора варений тремя Карлсонами.