Общее их количество 53 шт., из них красных — 15 шт., зелёных — 12 шт., голубых — 18 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое надо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось 11 шт. одного цвета.
1. |5-2х|=4
1) х>=0
|5-2х|=4
Снимаем модуль:
(5-2х)=4
Т.к. | |>=0, то расскрываем скобки со знаком+:
5-2х=4
2х=5-4
2х=1
х=1/2=0,5
2) и второй случай, когда |5-2х|<0
-(5-2х)=4
2х-5=4
2х=9
х=9/2=4,5
ответ: 0,5; 4,5
Дальше или справишься? Можем ответы сверить
2) и 5) решаются аналогично
3) и 4) раскрываешь модули и получается ещё по 4 равенства
2. 7=|3х+8|
1) 3х+8>=0
7=3х+8
3х=-1
х=-1/3
2) 3х+8<0
3х+8=-7
3х=-15
х=-5
3.|2х-9|=|3-х|
1) 2х-9>=0; 3-х>=0
2х-9=3-х
3х=12
х=4
2) 2х-9>=0; 3-х<0
2х-9=х-3
х=6
ответ: 4; 6
4. 3|х+1|=|1-2х|
1) х+1>=0; 1-2х>=0
3х+3=1-2х
5х=-2
х=-2/5=-0,4
2) х+1>=0; 1-2х<0
3х+3=2х-1
х=-4
ответ: -0,4; -4
5. |2х/1|=3-х
1) 2х/1>=0
2х/1=3-х
2х=3-х
3х=3
х=1
2) 2х/1<0
2х/1=х-3
2х=х-3
х=-3
ответ: 1; -3
x-3y-7=0(AB); 4x-y-2=0(BC); 6x+8y-35=0(AC).
Находим координаты вершин треугольника как точек пересечения прямых, включающих его стороны.
АС: 6x+8y-35 = 0|x2 12x+16y-70 = 0,
ВС: 4x-y-2 = 0 |x(-3) -12x+3y+6 = 0.
19y-64 = 0, y = 64/19,
x = (y+2)/4 = ((64/19)+2)/4 = 51/38.
С((51/38): (64/19)).
Аналогично находим координаты точек:
А((161/26); (-7/26)),
В((-1/11); (-26/11)).
По координатам точек находим длины сторон.
Расчет длин сторон:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √43,865348 ≈ 6,623092.
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √34,910012 ≈ 5,908470.
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √36,756974 ≈ 6,062753.
Периметр Р = 18,59431, полупериметр р = 9,29716.
Находим площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставив значения длин сторон и полупериметра в эту формулу получим площадь S = 16,507223.
Площадь треугольника можно определить и по другой формуле с использованием координат вершин треугольника.
Площадь S треугольника ABC:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 16,50722.
Длину высоты, проведенной из точки В, находим по формуле:
hb = 2S/b.
У нас b - это сторона АС.
hb = (2*16,50722)/6,062753 = 5,445455.