Общий вес сотни одинаковых упаковок овсяных хлопьев составляет 30 кг. Сколько всего весит 15 таких упаковок?Измени одно из числовых данных задачи так, чтобы можно было её решить двумя
то что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.
например после -2 стоит -3
подставим -3 в производную будет:
8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает
теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. будет:
8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.
берём число 1:
8*1-2*1^3=8-2=6 число положительное, график возрастает.
возьмём число 3:
8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков: рис(2)
Очевидно, что две вершинами данного графа могут быть соединены не более чем тремя различными ребрами, ибо если бы можно было соединить 4-мя и более ребрами, то было бы две степени вершин не менее чем 4.
Достроим данный граф таким образом, чтобы любые две его вершины были соединены ровно тремя ребрами.
Достроенные ребра будут иметь красный цвет, а ребра изначального графа будут иметь синий цвет.
У каждого ребра поставим стрелочки прямого и обратного пути. (число стрелок вдвое больше чем ребер, цвет стрелки такой же как и у ребра)
Тогда, поскольку всего 6 вершин, то общее количество стрелочек в достроенном графе равно 15*6. (общее число стрелок равно сумме количеств всех стрелок прямого пути от каждой вершины).
Пусть степень некоторой вершины изначального графа равна n<=4, тогда количество идущих от него прямых синих стрелок равно n, а количество прямых красных стрелок равно: 5*3 - n = 15 - n.
Таким образом, общее количество красных стрелок равно:
находишь производную.
она будет 8х-2х^3
потом приравнивает её к нулю
8х-2х^3=0
потом решаешь уравнение
х(8-2х^2)=0
х=0 или 8-2х^2=0
2х^2=8
х^2=4
х=+-2
то что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.
например после -2 стоит -3
подставим -3 в производную будет:
8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает
теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. будет:
8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.
берём число 1:
8*1-2*1^3=8-2=6 число положительное, график возрастает.
возьмём число 3:
8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков: рис(2)
получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1
ответ: 7
Пошаговое объяснение:
Очевидно, что две вершинами данного графа могут быть соединены не более чем тремя различными ребрами, ибо если бы можно было соединить 4-мя и более ребрами, то было бы две степени вершин не менее чем 4.
Достроим данный граф таким образом, чтобы любые две его вершины были соединены ровно тремя ребрами.
Достроенные ребра будут иметь красный цвет, а ребра изначального графа будут иметь синий цвет.
У каждого ребра поставим стрелочки прямого и обратного пути. (число стрелок вдвое больше чем ребер, цвет стрелки такой же как и у ребра)
Тогда, поскольку всего 6 вершин, то общее количество стрелочек в достроенном графе равно 15*6. (общее число стрелок равно сумме количеств всех стрелок прямого пути от каждой вершины).
Пусть степень некоторой вершины изначального графа равна n<=4, тогда количество идущих от него прямых синих стрелок равно n, а количество прямых красных стрелок равно: 5*3 - n = 15 - n.
Таким образом, общее количество красных стрелок равно:
(15-4) + (15 -3) + (15 - 3) + (15-2) + (15 - 1) +(15 -1) = 15*6 - 14
Тогда количество синих стрелок равно: 15*6 -( 15*6 - 14 ) = 14
А количество cиних ребер изначального графа равно: 14/2 = 7
P.S используя данный метод можно доказать, что у любого графа число ребер равно полусумме степеней его вершин.