Обведи букву соответствующую правильному ответу: для любого натурального числа n которое находится между числами 5 и 11, число 2 + n ходится между числами: а-1и2; в-7и13; c-7и12; d-10и22.
Die Leinwand wurde von Raffael in den Jahren 1512-1513 für denAltar der Kirche des Klosters von St. Sixtus in Piacenza auf Anfrage von Papst Julius II. zu Ehren des Sieges über dieFranzösisch, die Italien, Piacenza eingedrungen geschaffen hatte,und Zuweisen des Status des Kirchenstaates. Das Gemälde zeigt die Madonna mit Kind von Papst Sixtus II.umgeben, hat Ähnlichkeit mit Papst Julius II., St. Barbara, zwei Engeln und an der Unterseite, eine Madonna blickte zu ihrem Zeh.Die Zahlen bilden ein Dreieck, hob sich der Vorhang unterstreicht die geometrische Konstruktion der Komposition.
1.Пусть O - центр шара. Он совпадает с центром параллелепипеда. AC1 - диагональ, она равна sqrt(16+36+144)=14. O - середина AC1, тогда радиус, AO, равен половине диагонали и равен 7.
2.Пусть SABCD - пирамида, SH - ее высота, O - центр шара. Треугольник AOH прямоугольный с гипотенузой AO, тогда AO=SO>OH, SO=AO=5, OH=4. По теореме Пифагора получаем, что AH=3. AH - половина диагонали квадрата основания, тогда сторона квадрата равна 3sqrt(2), а его площадь равна 18. Объем найдем по формуле V=1/3*S*H=1/3*9*18=54.
3.В равностороннем цилиндре диаметр основания равен высоте цилиндра. Осевое сечение - квадрат. Сфера, вписанная в такой цилиндр, имеет диаметр, равный высоте цилиндра. Высота цилиндра равна стороне осевого сечения. Так как диагональ осевого сечения равна a, а это сечение - квадрат, то сторона равна a*sqrt(2)/2. Тогда радиус сферы равен a*sqrt(2)/4. Площадь поверхности найдем по формуле S=4*pi*r^2=4*pi*a/8=pi*a/2.
4.Треугольник в основании прямоугольный, так как 6^2+8^2=100=10^2. Центр шара равноудален от всех 6 вершин призмы. Пусть I - проекция центра шара O на нижнее основание. Тогда I - центр описанного вокруг треугольника основания круга, так как точка I равноудалена от всех вершин основания. Так как треугольник прямоугольный, I лежит на гипотенузе и делит ее пополам. Тогда центр шара должен находиться на прямой, проходящей через I. и перпендикулярной плоскости основания. Теперь рассмотрим четырехугольник, вершины которого - вершины гипотенуз треугольников верхнего и нижнего оснований. Так как призма прямая, это прямоугольник, а так как центр шара одинаково удален от всех его вершин, он лежит на прямой, перпендикулярной плоскости этого прямоугольника, и проходящей через его центр. Теперь рассмотрим две прямые, на которых может лежать центр шара. Они пересекаются в одной точке - центре прямоугольника, указанного выше. Радиус шара равен половине диагонали этого прямоугольника. Так как его стороны равны 10 и 24, диагональ равна 26, а половина диагонали 13.
Die Leinwand wurde von Raffael in den Jahren 1512-1513 für denAltar der Kirche des Klosters von St. Sixtus in Piacenza auf Anfrage von Papst Julius II. zu Ehren des Sieges über dieFranzösisch, die Italien, Piacenza eingedrungen geschaffen hatte,und Zuweisen des Status des Kirchenstaates.
Das Gemälde zeigt die Madonna mit Kind von Papst Sixtus II.umgeben, hat Ähnlichkeit mit Papst Julius II., St. Barbara, zwei Engeln und an der Unterseite, eine Madonna blickte zu ihrem Zeh.Die Zahlen bilden ein Dreieck, hob sich der Vorhang unterstreicht die geometrische Konstruktion der Komposition.
1.Пусть O - центр шара. Он совпадает с центром параллелепипеда. AC1 - диагональ, она равна sqrt(16+36+144)=14. O - середина AC1, тогда радиус, AO, равен половине диагонали и равен 7.
2.Пусть SABCD - пирамида, SH - ее высота, O - центр шара. Треугольник AOH прямоугольный с гипотенузой AO, тогда AO=SO>OH, SO=AO=5, OH=4. По теореме Пифагора получаем, что AH=3. AH - половина диагонали квадрата основания, тогда сторона квадрата равна 3sqrt(2), а его площадь равна 18. Объем найдем по формуле V=1/3*S*H=1/3*9*18=54.
3.В равностороннем цилиндре диаметр основания равен высоте цилиндра. Осевое сечение - квадрат. Сфера, вписанная в такой цилиндр, имеет диаметр, равный высоте цилиндра. Высота цилиндра равна стороне осевого сечения. Так как диагональ осевого сечения равна a, а это сечение - квадрат, то сторона равна a*sqrt(2)/2. Тогда радиус сферы равен a*sqrt(2)/4. Площадь поверхности найдем по формуле S=4*pi*r^2=4*pi*a/8=pi*a/2.
4.Треугольник в основании прямоугольный, так как 6^2+8^2=100=10^2. Центр шара равноудален от всех 6 вершин призмы. Пусть I - проекция центра шара O на нижнее основание. Тогда I - центр описанного вокруг треугольника основания круга, так как точка I равноудалена от всех вершин основания. Так как треугольник прямоугольный, I лежит на гипотенузе и делит ее пополам. Тогда центр шара должен находиться на прямой, проходящей через I. и перпендикулярной плоскости основания. Теперь рассмотрим четырехугольник, вершины которого - вершины гипотенуз треугольников верхнего и нижнего оснований. Так как призма прямая, это прямоугольник, а так как центр шара одинаково удален от всех его вершин, он лежит на прямой, перпендикулярной плоскости этого прямоугольника, и проходящей через его центр. Теперь рассмотрим две прямые, на которых может лежать центр шара. Они пересекаются в одной точке - центре прямоугольника, указанного выше. Радиус шара равен половине диагонали этого прямоугольника. Так как его стороны равны 10 и 24, диагональ равна 26, а половина диагонали 13.
Если есть вопросы по решениям, пишите в личку.