Обьясните логарифмы , хотя бы в легкой форме!

Логарифм - по факту это число, показывающее в какую степень надо возвести основание, чтобы получить аргумент. Св-ва логарифмов легко найти в сети.

Логарифм - это показатель степени, в которую надо возвести основание логарифма, чтобы получить число под логарифмом. Например, log2 (256) = 8, потому что 2 в 8 степени = 2^8 = 256 
Если у нас неизвестно число под логарифмом, то чтобы его найти, надо возвести основание в степень результата логарифма. Например, если log3 (x) = 4, то x = 3^4 = 81. 
И еще запомни: log(по любому основанию) (1) = 0, потому что любое число в 0 степени равно 1. 
log(по любому основанию) (0) не существует, потому что при возведении любого числа в любую степень никогда не получится 0. 
В твоем примере log7 (1 - x) = 3 - Это значит, что 7^3 = 1 - х. 
Решаем: 
7^3 = 343 = 1 - x 
x = 1 - 343 = -342 
Пример попроще: Log2 8=3 Т. е. Поднесенная двойка в третью степень (2*2*2=8) 
Log 1 1 = (любое целое число, больше нуля, так как единица в любой степени = 1) 
Log 3 9= 2