Объясните мне ,как строить табличку для графика? вот,например дано выражение: у²=(х-2)². напишите табличку и начертите график.уже три года это понять не в
y²=(x-2)² ⇒ придаём произвольные числовые значения переменной х и находим соответствующий у.
х=2 , у²=(2-2)²=0²=0 ⇒ у=0 ,
х=1 , у²=(1-2)²=(-1)²=1 ⇒ у= -1 или у=+1 ,
х=0 , у²=(0-2)²=4 ⇒ у= -2 или у=+2 .
При нанесении точек на координатную плоскость в принципе видно, что получаем две пересекающиеся прямые. Но это будет ещё лучше видно, если преобразовать заданное равенство, воспользовавшись формулой разности квадратов.
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю ⇒ y-x+2=0 или у+х-2=0 ⇒ у=х-2 или у=-х+2 .
Получили две прямые, построить которые можно , зная координаты двух точек. Составим таблицы, придавая переменной х произвольные значения, и находя соответствующее числовое значение у. Строим график.
y²=(x-2)² ⇒ придаём произвольные числовые значения переменной х и находим соответствующий у.
х=2 , у²=(2-2)²=0²=0 ⇒ у=0 ,
х=1 , у²=(1-2)²=(-1)²=1 ⇒ у= -1 или у=+1 ,
х=0 , у²=(0-2)²=4 ⇒ у= -2 или у=+2 .
При нанесении точек на координатную плоскость в принципе видно, что получаем две пересекающиеся прямые. Но это будет ещё лучше видно, если преобразовать заданное равенство, воспользовавшись формулой разности квадратов.
y²-(x-2)²=0 ⇒ (y-(x-2))·(y+(x-2))=0 ⇒ (y-x+2)·(y+x-2)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю ⇒ y-x+2=0 или у+х-2=0 ⇒ у=х-2 или у=-х+2 .
Получили две прямые, построить которые можно , зная координаты двух точек. Составим таблицы, придавая переменной х произвольные значения, и находя соответствующее числовое значение у. Строим график.