А) Из А в В
20 : (10+2,5) = 1,6 ч по притоке
16: (10-2) = 2 ч по реке
Всего 1,6+2=3,6 ч
Из В в А
16 : (10+2) = 1ц1/3 ч=1ч 20 мин по реке
20: (10-2,5) = 2ц 2/3 ч = 2 ч 40 мин по притоке
1ц1/3 + 2ц 2/3 = 4 ч
4 -3,6 = 0,4 ч
ответ: на путь из В в А лодка потртит больше времени на 0,4 ч или 24 мин.
б) решается аналогично только 20 км нужно заменить на 15км.
в)
20 : (10+2,5) = 1,6 ч или 1 ч 36 мин по притоке
16: (10+2) = 1 ц 1/3 ч или 1 ч 20 мин по реке
Всего 1 ч 36 мин + 1ч 20 мин = 2 ч 56мин
16 : (10-2) = 2ч по реке
2ч + 2ц 2/3 = 4 ц 2/3 ч = 4ч 40мин
4 ч 40 мин - 2 ч56 мин = 1 ч 44 мин
ответ: на путь из В в А лодка потртит больше времени 1 ч 44 мин больше.
1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.
А) Из А в В
20 : (10+2,5) = 1,6 ч по притоке
16: (10-2) = 2 ч по реке
Всего 1,6+2=3,6 ч
Из В в А
16 : (10+2) = 1ц1/3 ч=1ч 20 мин по реке
20: (10-2,5) = 2ц 2/3 ч = 2 ч 40 мин по притоке
1ц1/3 + 2ц 2/3 = 4 ч
4 -3,6 = 0,4 ч
ответ: на путь из В в А лодка потртит больше времени на 0,4 ч или 24 мин.
б) решается аналогично только 20 км нужно заменить на 15км.
в)
20 : (10+2,5) = 1,6 ч или 1 ч 36 мин по притоке
16: (10+2) = 1 ц 1/3 ч или 1 ч 20 мин по реке
Всего 1 ч 36 мин + 1ч 20 мин = 2 ч 56мин
Из В в А
16 : (10-2) = 2ч по реке
20: (10-2,5) = 2ц 2/3 ч = 2 ч 40 мин по притоке
2ч + 2ц 2/3 = 4 ц 2/3 ч = 4ч 40мин
4 ч 40 мин - 2 ч56 мин = 1 ч 44 мин
ответ: на путь из В в А лодка потртит больше времени 1 ч 44 мин больше.
1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.