Перевод: Меньшая сторона прямоугольника равна 16 м и образует с его диагональю угол 60°. Середины всех сторон прямоугольника последовательно соединены. Найдите площадь образованного четырехугольника.
Решение.
По определению тангенса угла BAC (см. рисунок):
tg∠BAC= BC/AB.
Отсюда, учитывая AB=16 м и ∠BAC = 60°, получим
BC = AB•tg60° = 16√3 м.
Соединяем середины M, N, L и K прямоугольника. Так как MK=MN=LN=LK как гипотенузы равных треугольников, то получаем ромб, диагонали которого равны
Sommer. Ich liege auf der Gras und riehe der Duft des Blumes. Leichter Wind weht durch meine Haare. Goldene Sonne scheint auf mein Gesicht. Was ist besser den Sommer?" Nichts",- sage ich. Ich mag Sommer, weil ich aus der Gras im Wald liegen kann, denn ich fühle die Natur. Лето. Я лежу на траве и чую аромат цветов. Легкий ветер дует через мои волосы. Золотое солнце светит на мое лицо. Что лучше лета? "Ничего",- скажу я. Я люблю лето, потому что я могу лежать на траве в лесу, потому что я чувствую природу.
128√3 (м²)
Пошаговое объяснение:
Перевод: Меньшая сторона прямоугольника равна 16 м и образует с его диагональю угол 60°. Середины всех сторон прямоугольника последовательно соединены. Найдите площадь образованного четырехугольника.
Решение.
По определению тангенса угла BAC (см. рисунок):
tg∠BAC= BC/AB.
Отсюда, учитывая AB=16 м и ∠BAC = 60°, получим
BC = AB•tg60° = 16√3 м.
Соединяем середины M, N, L и K прямоугольника. Так как MK=MN=LN=LK как гипотенузы равных треугольников, то получаем ромб, диагонали которого равны
KN = AB = 16 м, ML = BC = 16√3 м.
Определим площадь ромба через его диагонали:
S = (d1·d2)/2 = (ML·KN)/2 = (16 · 16√3)/2 = 128√3 (м²).
Лето. Я лежу на траве и чую аромат цветов. Легкий ветер дует через мои волосы. Золотое солнце светит на мое лицо. Что лучше лета? "Ничего",- скажу я. Я люблю лето, потому что я могу лежать на траве в лесу, потому что я чувствую природу.