поймем , что доминошек с единицей нечетное кол-во. поэтому одну из этих доминошек нужно поставить в конец. Тоже самое с доминошками с 6.
Их нечетное кол-во, поэтому одну из них надо поставить в конец.
Поймем , что эти доминошки с единицей и шестеркой не 1/6, т.к. иначе 2 цифры на одном конце вместе будут стоять. Значит 6/1 и 1/... на разных концах. Но что же будет, когда мы уберем 2/3 ? Доминошек с двойкой будет три, т.е. нечетное кол-во. Значит мы должны поставить одну из них в конец. Но в первом конце у нас 1/..., в другом 1/6, а больше концов у нас нет, т.к. в ряду два конца : левый и правый. А 2/... нам надо поставить в конец. Выходит, что у нас нет это осуществить . Значит, ответ можно.
+ 1/... не может быть равен 2/... , т.к. иначе у нас на одном и том же конце стоит двойка и единица, а должна стоять лишь 1 цифра
Заметим, что периметр шоколадки станет равным 10, если она будет состоять из прямоугольников 1 x 4 или 2 x 3, т. е. по одной стороне одна клетка, по другой 4 или по одной 2 клетки, по другой 3. По условию Петя начинает игру первый. Покажем, что у него существует выигрышная стратегия. Допустим, что после его очередного хода шоколадка приняла форму квадрата со сторонами 5 x 5. В этом случае, какой бы ход ни сделал Вася, Петя побеждает следующим ходом. Это наглядно показано на рисунке. Следовательно, Петина стратегия заключается в урезании шоколадки на каждом своем ходу до квадрата. На первом ходу он отламывает от шоколадки кусок 1 x 2019, превращая шоколадку в квадрат 2019 x 2019. Затем каждый раз, когда Вася отламывает n клеток по горизонтали, Петя отламывает n клеток по вертикали, превращая шоколадку в квадрат размером (2019-n) x (2019-n). В результате найдется Васин ход, после которого по горизонтали или по вертикали шоколадки останется не более пяти клеток. Следующим своим ходом Петя либо сразу побеждает, если клеток менее пяти, либо урезает шоколадку до квадрата размером 5 x 5, если клеток ровно 5. Далее после любого Васиного хода Петя побеждает согласно рисунку ниже.
а) можно
б) можно
Пошаговое объяснение:
а) 1/2, 2/3 , 3/4 , 4/1 , 1/3 , 3/5 , 5/2 , 2/4 , 4/5 , 5/1 , 1/6
б) убираем 2/3
поймем , что доминошек с единицей нечетное кол-во. поэтому одну из этих доминошек нужно поставить в конец. Тоже самое с доминошками с 6.
Их нечетное кол-во, поэтому одну из них надо поставить в конец.
Поймем , что эти доминошки с единицей и шестеркой не 1/6, т.к. иначе 2 цифры на одном конце вместе будут стоять. Значит 6/1 и 1/... на разных концах. Но что же будет, когда мы уберем 2/3 ? Доминошек с двойкой будет три, т.е. нечетное кол-во. Значит мы должны поставить одну из них в конец. Но в первом конце у нас 1/..., в другом 1/6, а больше концов у нас нет, т.к. в ряду два конца : левый и правый. А 2/... нам надо поставить в конец. Выходит, что у нас нет это осуществить . Значит, ответ можно.
+ 1/... не может быть равен 2/... , т.к. иначе у нас на одном и том же конце стоит двойка и единица, а должна стоять лишь 1 цифра
Заметим, что периметр шоколадки станет равным 10, если она будет состоять из прямоугольников 1 x 4 или 2 x 3, т. е. по одной стороне одна клетка, по другой 4 или по одной 2 клетки, по другой 3. По условию Петя начинает игру первый. Покажем, что у него существует выигрышная стратегия. Допустим, что после его очередного хода шоколадка приняла форму квадрата со сторонами 5 x 5. В этом случае, какой бы ход ни сделал Вася, Петя побеждает следующим ходом. Это наглядно показано на рисунке. Следовательно, Петина стратегия заключается в урезании шоколадки на каждом своем ходу до квадрата. На первом ходу он отламывает от шоколадки кусок 1 x 2019, превращая шоколадку в квадрат 2019 x 2019. Затем каждый раз, когда Вася отламывает n клеток по горизонтали, Петя отламывает n клеток по вертикали, превращая шоколадку в квадрат размером (2019-n) x (2019-n). В результате найдется Васин ход, после которого по горизонтали или по вертикали шоколадки останется не более пяти клеток. Следующим своим ходом Петя либо сразу побеждает, если клеток менее пяти, либо урезает шоколадку до квадрата размером 5 x 5, если клеток ровно 5. Далее после любого Васиного хода Петя побеждает согласно рисунку ниже.