Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. Предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. Тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. Покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. Действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. Следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x<4x.
Доктор Фауст шукав свій сенц життя в цьому йому допомагав Мефістофель . Фауст уклав договір з Мефістофелем що якщо Мефістофель зробить Фауста щасливим то Фауст у пеклі буде прислужувати Мефістофілеві . Мефістофель відводить Фауста до бару де він не знайшов своє щастя .Потів Мефістьфель відводить фауста до відьми яка зробила його молодшим потім він вийшов навулицю і зустрів дівчину яка зробила Фауста щасливим він признався що він щасливий але він непішов прислужувати Мефістофелеві тому що бог сказав що кожна вірна людина переживає зневіру і розчарування в житті
Фауст уклав договір з Мефістофелем що якщо Мефістофель зробить Фауста щасливим то Фауст у пеклі буде прислужувати Мефістофілеві . Мефістофель відводить Фауста до бару де він не знайшов своє щастя .Потів Мефістьфель відводить фауста до відьми яка зробила його молодшим потім він вийшов навулицю і зустрів дівчину яка зробила Фауста щасливим він признався що він щасливий але він непішов прислужувати Мефістофелеві тому що бог сказав що кожна вірна людина переживає зневіру і розчарування в житті