13-летний мальчик Васютка живет с родителями в тайге у реки Енисей. Васютка любит природу, ему нравится гулять по лесу, ходить за орехами и охотиться. Однажды Васютка идет в лес за кедровыми орехами. В лесу он охотится на птицу-глухаря. Поймав птицу, Васютка понимает, что заблудился. Он разводит костер, запекает птицу, ужинает и ложиться спать. На утро Васютка отправляется на север, чтобы поскорее выбраться из тайги. На своем пути он видит озеро, где водится много белой рыбы. Наконец, Васютка выходит к реке Енисей. Он надеется, что на берегу реки его найдут быстрее. Васютка видит пароход и подает сигналы пассажирам. Но корабль уплывает. Наконец на 5-ый день своего приключения Васютка мимо проплывает судно, которое замечает мальчика. Васютку привозят домой к родителям. Приехав домой, Васютка рассказывает отцу о прекрасном озере. Через два дня Васютка с отцом и другими рыбаками плывут на поиски озера и находят его. На озере открывается постоянный рыбный промысел. Отец Васютки с бригадой работают здесь. Новое озеро так и называют Васюткиным озером – в честь Васютки. Озеро даже отмечают на районной карте. Однако на карте края и на карте России Васюткино озеро не подписано, его трудно найти среди множества других озер.
Обозначим моменты встречи 2х студентов соответственно через х и у. Они могут встретиться в течение часа(так как 13-12=1). Пусть Т=1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0<х<1, 0<y<1.
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТ AT. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи студентов. Так как пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит, то t=1/4.
Они встретятся, если разность между моментами меньше t, т. е. если у—х < t при у > х и x — y<t, x>y, или, что то же,
У < x+t при у > х, (*)
У>х—t при у < х, (**)
Неравенство (*) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у= х и ниже прямой y = x+t; неравенство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой у = х—t.
Как видно из рис все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (*) и (**) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g. координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени х и у, когда студенты помут встретиться.
7/16
Пошаговое объяснение:
Обозначим моменты встречи 2х студентов соответственно через х и у. Они могут встретиться в течение часа(так как 13-12=1). Пусть Т=1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0<х<1, 0<y<1.
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТ AT. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи студентов. Так как пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит, то t=1/4.
Они встретятся, если разность между моментами меньше t, т. е. если у—х < t при у > х и x — y<t, x>y, или, что то же,
У < x+t при у > х, (*)
У>х—t при у < х, (**)
Неравенство (*) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у= х и ниже прямой y = x+t; неравенство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой у = х—t.
Как видно из рис все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (*) и (**) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g. координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени х и у, когда студенты помут встретиться.