очень хотя бы с несколькими очень Образующая цилиндра равна 14 см, а диаметр его основания 16 см. Найдите площадь боковой поверхности и объем этого цилиндра.
№2. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 5 см и противолежащим углом 30° вокруг другого катета. №3. Площадь осевого сечения цилиндра 324 см2, а его образующая в четыре раза больше диаметра основания. Найдите площадь полной поверхности.
№4. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 6 см. Найдите площадь полной поверхности и объём конуса.
№ 5. Плоскость проходит на расстоянии 9 см от центра шара. Радиус сечения равен 12 см. Найдите площадь поверхности и объем шара.
Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение
6x(x-1)=0
6х=0 х-1=0
х=0 х=1
Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции.
ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка
1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0
2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0
3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0
И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции
ответ:х=0 и х=1
Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени
x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение:
1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1),
Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5.
Решаем полученное квадратное уравнение:
k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5
0,5*k^2-5*k+0,5=0
k^2-10*k+1=0
k=5 ± √(24).
Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).