- Очень Контрольная по математике 10 класс
1. Вычислите
2. Найти значение выражений
3. Решите уравнение
4. Решите неравенство

Пошаговое объяснение:

Проведём наклонную к плоскости .

Проведём из точки перпендикуляр к плоскости .

- основание перпендикуляра

- основание наклонной

Соединим точки и и получим проекцию наклонной .

Так как - перпендикуляр к плоскости - прямоугольный (где - прямой)

Нам надо найти угол между наклонной и плоскостью -

По определению косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике,

По таблице значений синуса, косинуса, тангенса острых углов получаем:

9

Пошаговое объяснение:

( a+b ) × ( a + b + c ) = 5

( b +c ) × ( a + b + c ) = 6

(c + a) × ( a + b + c ) = 7

для удобства заменим ( a + b + c ) = t и в скобочки с думая слогаемыми прибавим и вычтем недостающее

( a + b + c - c ) × t = 5   =>   ( t - c ) × t = 5   =>   t^2 - c×t = 5

( b + c + a - a ) × t = 6   =>   ( t - a ) × t = 6   =>   t^2 - a×t = 6

( c + a + b - b ) × t = 7   =>   ( t - b ) × t = 7   =>   t^2 - b×t = 7

сложим их все:                             3×t^2 - c×t - a×t - b×t  = 5 + 6 + 7

3×t^2 - t (c + a + b) = 18

3×t^2 - t×t = 18

2×t^2 = 18

t^2 = 9

(ну t^2 = ( a + b + c )^2 что и надо найти)