ОЧЕНЬ МИНУТА
При на белую муку отходит в отруби 9/21 веса зерна. Сколько перемололи зерна и сколько получилось белой муки, если отрубей образовалось 540 кг?

ответ: перемололи
кг зерна, получили
кг белой муки.

1) AC = 3 см, cos A = 1/4

2) BC = 5 см, sin A = 2/3

3) AC = 8 см, tg B = 3

Пошаговое объяснение:

1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:

\begin{gathered} \cos(a) = \frac{АС}{АВ} \\ \end{gathered}

cos(a)=

АВ

АС

AB= \frac{AC}{ \cos(A) } =3÷ \frac{1}{4} = 3×4=12смAB=

cos(A)

AC =3÷ 41 =3×4=12см

Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см

ответ: АВ=12см, ВС=3√15см

2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому

\sin(А) = \frac{ВС}{АВ}sin(А)=

АВ

ВС

тогда АВ=

AB = \frac{BC}{ \sin(A) } = 5 \div \frac{2}{3} = 5 \times \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7.5смAB=

sin(A)

BC=5÷ 32 =5× 23 = 215=7.5см

теперь найдём АС по теореме Пифагора:

АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=

=2,5√5см

ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см

3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:

\tan(В) = \frac{АС}{ВС}tan(В)=

ВС

АС

ВС = \frac{АС}{ \tan(В) } = \frac{8}{3} смВС=

tan(В)

АС = 38 см

Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²=8 {}^{2} +( \frac{8}{3} ) {}^{2} = 64 + \frac{64}{9} = \frac{576 + 64}{9} = \frac{640}{9} \:; АВ = \sqrt{ \frac{640}{9} } = \frac{ 8\sqrt{1 0 } }{3} см8 2 +( 38 )2 =64+ 964 = 9576+64 = 9640 ;АВ=9640 = 3810см

ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см

1. 3 1/3

10

2 2/5

2 7/8

2. 10 1/16 × x

3. 1 13/30

4. 12

Пошаговое объяснение:

1.

1. 2 2/15 = 32/15

1 9/16 = 25/16

32/15 × 25/16 = (32×25)/(15×16) = (4×4×2×5×5)/(3×5×4×4) = (2×5)/3 = 10/3 = 3 1/3

2. 5/14 × 28 = (5×28)/14 = (5×2×14)/14 = 5×2 = 10

3. 5 3/5 = 28/5

28/5 × 3/7 = (28×3)/(5×7) = (4×7×3)/(5×7) = (4×3)/5 = 12/5 = 2 2/5

4. 1 7/8 = 15/8

1 1/15 = 16/15

1 7/16 = 23/16

15/8 × 16/15 × 23/16 = (15×16×23)/(8×15×16) = 23/8 = 2 7/8

2. 2. 8 13/16 = 141/16

4 7/12 = 55/12

5 5/6 = 35/6

141/16 x - 55/12 x + 35/6 x = x × (141/16 - 55/12 + 35/6) = x × (141/16 - (55/12 - 35/6)) = x × (141/16 - (55/12 - 70/12)) = x × (141/16 - (-15/12)) = x × (141/16 + 15/12) = x × (141/16 + 5/4) = x × (141/16 + 20/16) = x × (161/16) = 10 1/16 × x

3. 1 1/22 = 23/22

3 2/3 = 11/3

2 5/6 = 17/6

3 5/6 = 23/6

23/22 × 11/3 - (17/6 + 23/6 ×7/23)×3/5 = (23×11)/(22×3) - (17/6 + (23×7)/(6×23)) × 3/5 = (23×11)/(2×11×3) - (17/6 + 7/6)×3/5 = 23/6 -(24/6)×3/5 = 23/6 - (24×3)/(6×5) = 23/6 - (6×4×3)/(6×5) = 23/6 - 12/5 = 115/30 - 72/30 = (115 - 72)/30 = 43/30 = 1 13/30

4. 3 3/7 = 24/7

2 2/13 = 28/13

2 1/7 = 15/7

24/7 × 28/13 + 15/7 × 28/13 = 28/13 × (24/7 + 15/7) = 28/13 × 39/7 = (28×39)/(13×7) = (4 × 7 × 13 × 3)/(13×7) = 4×3 = 12