ОЧЕНЬ НАДО
1. Преобразуйте в произведение:
а) sin 48◦+ sin 32◦;
б) sin 71◦− sin 13◦;
в) cos (π /5) + cos( 2π/ 5) ; г) cos (3π / 7) – cos( 9π / 7) .
2. Преобразуйте в произведение:
а) sin 10◦+ cos 70◦
б) cos 50◦− sin 14◦
3. Докажите тождество:
а) (sin 2α + sin 6α) / (cos 2α + cos 6α) = tg 4α;
б) ( cos 2α − cos 4α) / ( cos 2α + cos 4α) = tg 3α tg α.
4. Докажите тождество:
а) sin α + sin 2α + sin 3α + sin 4α = 4 sin (5α /2 )cos( α )cos (α /2) .
5. Докажите равенство:
а) sin 87◦− sin 59◦− sin 93◦+ sin 61◦= sin 1◦
6. Преобразуйте в сумму или разность:
а) 2 sin 10◦cos 5◦;
б) 2 cos (π /5) cos( 2π/ 5) ;
в) cos cos(3 ); г) sin(3φ) sin(11φ).
7. Проверьте равенство:
а) sin (2x) cos( 3x) + sin (4x) cos( 9x) = sin( 6x) cos (7x);
б) sin (3x) sin x + sin (4x) sin( 8x) = sin (7x) sin (5x).
находишь производную.
она будет 8х-2х^3
потом приравнивает её к нулю
8х-2х^3=0
потом решаешь уравнение
х(8-2х^2)=0
х=0 или 8-2х^2=0
2х^2=8
х^2=4
х=+-2
то что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.
например после -2 стоит -3
подставим -3 в производную будет:
8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает
теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. будет:
8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.
берём число 1:
8*1-2*1^3=8-2=6 число положительное, график возрастает.
возьмём число 3:
8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков: рис(2)
получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1